最新苏教版九年级数学上册期末考试题(2021年)

最新苏教版九年级数学上册期末考试题（2021年）

班级： 姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．﹣2的绝对值是（ ） A．2

B．

1 21C．

2D．2

2．如果y＝x2+2x+3，那么yx的算术平方根是（ ） A．2

B．3

C．9

D．±3

a2b2a3．如果ab23，那么代数式(的值为（ ） b)2aabA．3 B．23 C．33 D．43 4．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：”一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x人，依题意列方程得（ ）

xA．3100x=100

3xC．3100x100

3100x =100 3100x100 D．3x3B．3x5．已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为（ ）. A．12

B．10

C．8

D．6

6．正十边形的外角和为（ ） A．180°

B．360°

C．720°

D．1440°

7．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

8．如图，A，B是反比例函数y=

4在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点x的横坐标分别是2和4，则△OAB的面积是（ ）

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A．4 B．3 C．2 D．1

9．如图，已知⊙O的直径AE＝10cm，∠B＝∠EAC，则AC的长为（ ）

A．5cm

B．52cm C．53cm D．6cm

10．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为(－1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②方程ax2＋bx＋c＝0的两个根是x1＝－1，x2＝3；③3a＋c＞0；④当y＞0时，x的取值范围是－1≤x＜3；⑤当x＜0时，y随x增大而增大．其中结论正确的个数是（ ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．8的立方根是__________．

2．分解因式：2x3﹣6x2+4x=__________．

3．以正方形ABCD的边AD作等边△ADE，则∠BEC的度数是__________． 4．把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D

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在同一直线上．若AB=2，则CD=__________．

5．如图，直线l为y=3x，过点A1（1，0）作A1B1⊥x轴，与直线l交于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画圆弧交x轴于点A2；再作A2B2⊥x轴，交直线l于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画圆弧交x轴于点A3；……，按

此作法进行下去，则点An的坐标为__________．

6．如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（﹣6，0），C（0，23）．将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转，使点A恰好落在OB上的点A1

处，则点B的对应点B1的坐标为__________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

12x2 1．解分式方程：

x1x1

2．已知二次函数的图象以A（﹣1，4）为顶点，且过点B（2，﹣5） （1）求该函数的关系式；

（2）求该函数图象与坐标轴的交点坐标；

（3）将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至A′、B′，求△O A′B′的面积．

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3．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+2x+c与x轴交于A（﹣1，0）B（3，0）两点，与y轴交于点C，点D是该抛物线的顶点． （1）求抛物线的解析式和直线AC的解析式；

（2）请在y轴上找一点M，使△BDM的周长最小，求出点M的坐标； （3）试探究：在拋物线上是否存在点P，使以点A，P，C为顶点，AC为直角边的三角形是直角三角形？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

4．如图，在ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，连接AD、DE，且

BADEC．

（1）证明：△BDA∽△CED；

（2）若B45,BC2，当点D在BC上运动时（点D不与B、C重合），且

ADE是等腰三角形，求此时BD的长．

5．甲、乙两家快递公司揽件员（揽收快件的员工）的日工资方案如下： 甲公司为“基本工资+揽件提成”，其中基本工资为70元/日，每揽收一件提成2元；

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乙公司无基本工资，仅以揽件提成计算工资．若当日揽件数不超过40，每件提成4元；若当日搅件数超过40，超过部分每件多提成2元．

如图是今年四月份甲公司揽件员人均揽件数和乙公司搅件员人均揽件数的条形统计图：

（1）现从今年四月份的30天中随机抽取1天，求这一天甲公司揽件员人均揽件数超过40（不含40）的概率；

（2）根据以上信息，以今年四月份的数据为依据，并将各公司揽件员的人均揽件数视为该公司各揽件员的 揽件数，解决以下问题：

①估计甲公司各揽件员的日平均件数；

②小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘揽件员，如果仅从工资收入的角度考虑，请利用所学的统计知识帮他选择，井说明理由．

6．去年在我县创建“国家文明县城”行动中，某社区计划将面积为3600m2的一块空地进行绿化，经投标由甲、乙两个工程队来完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的1.8倍，如果两队各自独立完成面积为450m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．甲队每天绿化费用是1.05万元，乙队每天绿化费用为0.5万元．

（1）求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积（单位：m2）的绿化； （2）由于场地原因，两个工程队不能同时进场绿化施工，现在先由甲工程队绿化若干天，剩下的绿化工程由乙工程队完成，要求总工期不超过48天，问应如

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何安排甲、乙两个工程队的绿化天数才能使总绿化费用最少，最少费用是多少万元？

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参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、A 2、B 3、A 4、B 5、B 6、B 7、D 8、B 9、B 10、B

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、-2

2、2x（x﹣1）（x﹣2）． 3、30°或150°． 4、31 5、2n﹣1，0 6、（-23，6）

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、x3

2、（1）y=﹣x2﹣2x+3；（2）抛物线与y轴的交点为：（0，3）；与x轴的交点为：（﹣3，0），（1，0）；（3）15.

3、（1）抛物线解析式为y=﹣x2+2x+3；直线AC的解析式为y=3x+3；（2）点M的坐标为（0，3）；

7201013（3）符合条件的点P的坐标为（，）或（，﹣），

39394、(1)理由见详解；（2）BD22或1，理由见详解．

25、（1）15；（2）39件；仅从工资收入的角度考虑，小明应到乙公司应聘．

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6、（1）甲、乙两工程队每天各完成绿化的面积分别是90m2、50m2；（2）甲队先做30天，乙队再做18天，总绿化费用最少，最少费用是40.5万元．

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