1993年制订并下发的《编制建筑施工脚手架安全技术标准的统一规定》（建标［1993］062号，以下简称《统一规定》），对涉及风荷载计算、实用设计表达式等脚手架设计计算方法的有关问题作出了规定。经4年的应用和研究，1997年通过并下发了该规定的修订稿，基本上形成了脚手架设计计算方法的框架，成为即将陆续颁布实施的各种建筑施工脚手架安全技术规范的指导性文件。 由脚手架杆（构）件和连接件搭设而成的各种形式的脚手架、支撑架和其他用途架子所形成的脚手架结构，具有其自身的特点，不同于工程结构，不能完全套用钢结构的计算方法，应依据《统一规定》确定的方法和要求进行设计和计算。 1
1.1对设计方法和设计要求的规定
1.1.1 规定脚手架结构一律采用以概率理论为基础的极限状态设计法（简称概率极限状态设计法，即目前我国工程结构设计采用的方法）进行设计。 1.1.2 规定脚手架结构为临时工程结构，其结构重要性系数γ0取0.9
1.1.3 对脚手架结构设计可靠度的要求，考虑到无足够统计数据积累的情况，确定其采用概率极限状态设计的结果，应与我国的历史使用经验相一致，即若采用单一系数法进行设计时，其单一安全系数应满足：强度计算时的K1≥1.5；稳定计算时的K2≥2.0。为此，在计算式中引入材料强度附加分项系数γ′m或抗力附加分项系数γ′R，γ′R＝γ0γ′m＝0.9γ′m。
1.1.4 规定钢管脚手架结构归入薄壁型钢结构，在涉及设计焊接连接、选用轴心受压杆件的稳定系数φ时，应使用《冷弯薄壁型钢结构技术规范》（GBJ18-87）。 1.1.5 规定脚手架的设计计算项目一般应包括：
（1）构架的整体稳定性计算（可转化为对立杆稳定性的计算）； （2）水平杆件的强度、稳定性和刚度验算； （3）附着、连墙件的强度和稳定性计算； （4）抗倾覆验算；
（5）地基基础和支承结构的验算。
当脚手架的结构和设置设计都符合相应规范的不必计算的要求时，可不进行计算；当作业层施工荷载和构架尺寸不超过规范的限定时，一般可不进行水平杆件的计算。脚手架失稳（包括整体、局部和单肢）破坏是其最大的危险所在，一般必须进行计算；当脚手架的局部或单肢无显著的荷载或长度增大时，可不进行局部或单肢立杆的失稳验算。总之，在上述规定的计（验）算项目中，凡没有不必计算的可靠依据时，均应进行计算。
1.1.6 按概率极限状态设计的要求，刚度（即变形）验算时的荷载取标准值；强度和稳定验算时的荷载取设计值，荷载的设计值等于其标准值乘上荷载分项系数。恒载（自重）分项系数γGK取1.2（在抗倾覆验算中的荷载有利时，取0.9）；活载（施工荷载、风荷载）分项系数（γQK、γwk）取1.4；同时组合施工荷载和风荷载时，荷载组合系数ψ取0.85。 1.2 对一般实用设计表达式的规定
《统一规定》按两类构件（受弯、轴心受压）和两类荷载（不组合风载、组合风载）分别给出了脚手架结构的一般实用设计表达式，共两组4个式子。 对于受弯构件：
不组合风载时为1.2SGK+1.4SQK
组合风载时为1.2SGK+1.4SGK
对于轴心受压杆件：
不组合风载时为1.2SGK+1.4SQK
组合风载时为1.2SGK+1.4×0.85
根据本文1.1.3对脚手架结构设计可靠度的要求，通过概率极限状态设计法与单一系数法两种设计表达式的比较，得到γ＇m的计算式。
对于受弯构件： 不组合风载时为γ＇m＝1.19
组合风载时为γ＇m＝1.19
对于轴心受压杆件：
不组合风载时为γ＇m＝1.59
组合风载时为γ＇m＝1.59
其中，
以上各式中：
SCK———恒载标准值的作用效应（如轴力NGK、弯矩MGK）； SQK———施工荷载标准值的作用效应（如轴力NQK、弯矩MQK）；
Swk———风荷载标准值的作用效应（如轴力Nwk、弯矩Mwk）； fk———材料强度的标准值； f———材料强度的设计值，
γR———抗力分项系数，钢结构的γR取1.165； W———截面模量（截面抵抗矩）； φ———轴心受压杆件的稳定系数； A———杆件的毛截面积。
为方便计算，各脚手架标准的编制组可根据相应脚手架的受荷情况，统计出η和λ值的范围，编制出γ＇m表，以供读者使用。亦可取
，给出KI值。例如，已定稿的《建筑施工门式钢管脚手架安全技术规范》取KI＝0．725（用于稳定计算）。
当将相应的轴力和弯矩取代一般实用设计表达式中的作用效应S时，即可得到设计使用的计算式（见后述）。计算式一般都采用荷载计算值的作用效应，即在计算式中不出现荷载分项系数。 1.3 对风荷载计算的规定
《统一规定》给出了脚手架所受的风压标准值Wk的计算式。
当脚手架的设置高度＜100m时：
当脚手架的设置高度≥100m时：
式中W0———基本风压；
μz———风压高度变化系数；
βz———高度z处的风振系数； μs———风荷载体型系数（表1）； μztw———按桁架确定的风荷载体型系数； φ———按脚手架封闭状况确定的挡风系数；
0.7———按5年重现期确定的基本风压折减系数。对某些特殊情况，可采用高于0.7的值，但不得低于此值。
以上W0、μz、βz、μstw均按《建筑结构荷载规范》（GBJ9-87）的相应规定选用或计算确定，其中μstw按其表6.3.1第32和第36项计算。 表1脚手架风荷载体型系数
背靠建筑物的状况 手脚架状况
2 落地式脚手架结构的主要验算
落地搭设的脚手架结构，包括单排、双排、多排（满堂）脚手架和支撑架，主要承受竖向荷载作用，其整体结构或单肢立杆的抗失稳能力远低于相应的强度承载能力，当其计算长度（等于节点间的实际长度乘以计算长度系数μ）和所受轴心荷载作用较大时，将会出现失稳破坏，因此，稳定性是其主要验算项目。强度验算主要为地基基础、连墙件的抗拉、水平杆件的抗弯等。当连墙件受水平压力作用时，则需验算其轴心受压稳定性。水平杆件都有其自身的“跨度界值”LJ，当实用跨度L＜LJ时，其承载能力受抗弯强度条件控制，仅需验算强度，不必验算变形；当L＞LJ时，则受其变形条件控制，仅需验算变形。脚手架水平杆件的LJ值及其相应的界值荷载以及不同跨度下的控制荷载等，均可从文献1中第425～436页查到，读者可据此判断是否需要进行验算。 2.1 单、双排脚手架的整体稳定性验算
单、双排扣件式钢管脚手架的整体稳定性验算是在较为全面、细致和深入的研究成果的基础上提出的。以其计算方法作为参考，也初步给出了碗扣式钢管脚手架整体稳定性的计算方法和这两种脚手架单肢立杆稳定性的计算方法，其计算结果也是安全的（但在今后有了更多的试验数据后，也会作必要的调整）。门式
各种封闭情况 敞开 全封闭 1.0φ μstw 敞开，开洞 1.3φ 钢管脚手架则是以单榀门架的承载力为基础相应给出其整体稳定性的计算方法的。其他钢制脚手架稳定性的计算可参照这三种脚手架稳定性计算的原则和方法加以研究解决。
2.1.1 扣件式钢管脚手架的整体稳定性验算
墙点设置的1∶1原型单、双排脚手架段进行整体加荷试验，得到其出现整体失稳破坏时的临界荷载Pcr，代入公式φ0＝Pcr/Afy（A为立杆的毛截面积，fy为立杆钢材的屈服强度），得到的φ0为脚手架段的整体稳定系数。将φ0就视为立杆段（长度为步距H）的稳定系数，由《冷弯薄壁型钢结构技术规范》（GBJ18-87）附录三可查得相应于φ0的长细比λ0，由μ0＝λ0i/h（i为立杆的回转半径），即可得到立杆的计算长度系数μ0，经对试验数据的综合整理以后，确定了计算扣件式钢管脚手架整体稳定性的立杆计算长度系数μ取值（表2），μ值已综合考虑了整架作用、连墙点作用以及荷载偏心和初弯曲等初始缺陷的影响。将复杂的脚手架整体性验算，转为简单的对立杆稳定性的验算。将结果代入上述设计表达式，即可得到以下验算整体稳定性的实用式。
2 扣件式钢管脚手架整体稳定性验算的立杆的计算长度系数μ 类别 立杆横距(m) 连墙件布置 2步3跨 双排架 单排架 1.05 1.30 1.55 1.50 1.55 1.60 1.85 3步3跨 1.70 1.75 1.80 不组合风载时：
N＝1.2NGK＋1.4NQK 组合风载时：
N＝1．2NGK＋1．4×0．85NQK MW＝1．4×0．85MWK 式中N、MW———分别为立杆的轴向力设计值和风载弯矩设计值； NGK、NQK———分别为由恒载、施工荷载产生的立杆轴向力标准值； W———立杆的截面抵抗矩； MWK———由风载产生的立杆弯矩的标准值，按以下步骤计算。 （1） 按式（9）或式（10）确定风压标准值。 （2） 确定立杆所受风线荷载标准值qwk为：
式中An为挡风面积，即宽为立杆纵距La、高为步距H的风载计算单元内的实际挡风面积。在计算An时，采用密目安全网者，可按其实围立面积的50%计，并应同时计算杆件的挡风面积（1.15×杆件的挡风面积，1.15系数为考虑杆件连接点阻力的增大系数）；采用挡风材料封闭者，用其封闭面积。 （3） 由qwk按以下情况确定Mwk：
当连墙件按2步3跨设置时，按3跨连续梁确定Mwk（查相应结构静力计算图表）；当按3步3跨设置时，按2跨连续梁查得Mwk。
我国现行工程结构设计规范均已采用“概率极限状态设计法”，规范所给的强度设计值f由抗力分项系数γR除强度标准值得到，而计算作用效应N、M的荷载为计算值（考虑荷载的分项系数和组合系数）。一些读者往往在使用f时，却用荷载的标准值，这是不对的，应当注意。 2.1.2 碗扣式钢管脚手架的整体稳定性验算
进行之中），但从其与扣件式钢管脚手架相类似的试验结果的分析中可以看出，由于杆件采用轴心连接等因素，使其稳定承载能力比相应构架情况的扣件式钢管架提高15%以上。当取碗扣架的计算长度系数为μ1时，则。
因此确定，在验算碗扣式钢管脚手架的整体稳定性时，其μ1值可按表2数值乘以0．9325采用，其他均可采用扣件式钢管脚手架的计算方法。经几年的试用，可满足使用安全的要求。2.1.3 门式钢管脚手架的整体稳定性验算 管脚手架的整体稳定性以单榀门架计算，其门架立杆的稳定系数φ按组合杆件确
定。其稳定验算式，当不组合风载时，仍使用式（11），但N为一榀门架的轴向力设计值；当组合风载时，按下式计算：
式中Mwk———风载弯矩标准值， hw———连墙件竖距；
φ———门架立杆的稳定系数，按查《冷弯薄壁型钢结构技术规范》附录三，其中：
I———门架立杆换算截面回转半径； I0———门架立杆截面惯性矩；
I1、h1———门架加强杆的截面惯性矩和高度； h0———门架高度；
A———门架立杆的毛截面积；
f———门架钢材的强度设计值：Q235钢用205N/mm2；16Mn钢用300N/mm2； γ＇R———考虑脚手架工作条件的抗力调整系数，取
2.2 非单、双排脚手架结构和单肢立杆的稳定性验算 非单、双排脚手架结构包括多排或满堂设置的脚手架和模板支撑架，由于尚无系统的试验研究成果，其结构和单肢立杆的稳定性验算，可暂参考单、双排脚手架计算的研究成果和相关规范加以临时解决。即将脚手架立杆段视为有侧移多层框架柱，将上下横杆视为计算立杆段的约束杆件，采用《钢结构设计规范》（GBJ17－88）附表4.2的规定，计算出单肢立杆按有侧移框架柱考虑的计算长度系数μ＇0，当该单肢立杆为双排脚手架的立杆时，则μ'0应与相应双排脚手架的μ值一致。由于两者的计算依据是不同的，μ＇0≠μ，因此就引入两个调整系数m1（考虑连墙件设置情况的调整系数）和m2（考虑另一方向水平杆件约束作用的调整系数），由μ＇＝μ＝m1m2μ＇0的特定情况求得m1和m2的数值后，用μ＇＝m1m2μ＇0计算出扣件式钢管脚手架各种构架情况下单肢立杆的计算长度系数μ＇的数值表。用前述方法，取碗扣式钢管脚手架单肢立杆的计算长度系数为μ＇1，则μ＇
1＝0.9325μ＇。μ＇和μ＇1的数值表见文献1第461～466页。有了μ＇（或μ＇1），即可按前述方法得到相应的稳定系数φ。
扣件式或碗扣式脚手架结构的单肢立杆的稳定验算（视其荷载作用情况可分为轴心受压杆件和压弯杆件），可采用《冷弯薄壁型钢结构技术规范》（GBJ18-87）的计算式和规定。
上述计算方法既考虑了脚手架结构本身的刚度条件，又考虑了脚手架结构的连墙约束和整体作用。同时还按不同的h/Lb、h/La和连墙件设置情况，分别给出了首步架和其他步架的角立杆、边立杆与中立杆（分别在两面、三面和四面设有横杆）的μ＇（或μ＇1）值。因此，既可用于验算单、双排脚手架结构的单肢立杆稳定性，亦可用于验算多排和满堂脚手架结构的稳定性。
计算多排和满堂脚手架结构稳定性时，连墙条件可按以下界定采用： （1） 当架子两个方向立杆排数≥8、杆距≤1.5m、且整体性较好，即设有足够的整体性拉结杆件（斜杆、剪刀撑、斜撑等）时，可按2步3跨连墙考虑； （2） 当架子两个方向立杆排数＜8、杆距≤1.5m且整体性较好时，可按3步3跨连墙考虑；
（3）当杆距＞1.5m或具有其他整体性较差的情况时，可取μ＇值为1.80～1.85，即接近于单排脚 手架的工作情况。 2.3 其他验算项目和计算2.3.1 水平杆件的强度验算
水平杆件包括纵、横向水平杆和脚手板等，当其不超过构造跨度规定，不超载或不受过大集中荷载作用时，一般不需要进行计算；当跨度和荷载较大时，一般应进行强度验算，可依其支承情况，按简支梁或2～3跨连续梁，使用式（1）或式（2）进行验算。验算时不要遗漏公式右端抗力项的调整系数，应先确定γ＇m
部位。受集中力作用时，作用点位于门架立柱时的承载力最大，位于门架立柱和加强杆之间时次之，位于横梁跨中时最小。在设计时，应尽量避开横梁中部受集中力的作用。 2.3.2 连墙件验算
连墙件一般按承受水平力作用进行设计，其所受水平力ＮL按下式计算： NL＝NW＋3kN
式中，Nw为自由风荷载产生的连墙件轴向力（或水平力），在计算时，可将脚手架视为支承于连墙件之上的三跨连续梁，跨度取连墙件的竖距hw，取其在风线荷载作用下的最大支座反力为Nw；3kN为脚手架平面外变形所引起的连墙件轴向力。
当连墙件采用脚手钢管并以扣件和脚手架连接时，应使用式（2）进行计算，并同时验算扣件的抗滑要求，每个扣件的抗滑力为8.5kN。当抗滑不满足时，可增加扣件的设置。
当连墙件为钢结构构件时，应按《钢结构设计规范》（GBJ17-88）的规定进行设计。
2.3.3 地基承载力验算
脚手架立杆基础（或支座、垫板）底面的承载力按下式验算：
式中P———脚手架立杆基础底面处的平均应力设计值；
A———基础底面面积； N———脚手架立杆传至基础顶面的轴心力设计值，按下式确定：f＝K.fk fk———地基承载力标准值；
K———调整系数，碎石土、砂土、回填土取0.4；粘土取0.5；岩石、混凝土取1.0。
2.3.4 计算注意事项
（1） 作业层施工荷载的标准值，结构脚手架取3kN/m2，装修（含装饰和修缮作业）脚手架取2kN/m2，围（防）护架按1kN/m2计算。模板支撑架、安装支撑架和实用荷载超过上述规定的脚手架，应按实用荷载设计。脚手架和支撑架定型产品按其设计的荷载采用，但均不得低于1kN/m2。（2） 在脚手架设置构造中的非脚手架结构部分和型钢件，应使用相应的钢结构规范进行设计。 （3） 在脚手架设置中涉及连墙、附墙、预埋件、临时支撑和对工程的加固措施等，应按相应结
构设计规范验算，并应取得工程设计人的同意，或请工程设计人对相应结构进行验算。
工作单位：北京中建建筑科学技术研究院，高级工程师，100076 参考文献
1 建筑施工脚手架实用手册．北京：中国建筑工业出版社．1994 2 建筑施工手册（第三版）．北京：中国建筑工业出版社．1997
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