西南交通大学路基课程设计

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指导教师： 王迅

2015 年 6月 5 日

目 录

1设计资料……………………………………………………………………1 2说明书………………………………………………………………………1 3计算书………………………………………………………………………5 4设计图纸……………………………………………………………………13 5参考文献……………………………………………………………………15 6附录…………………………………………………………………………16

1设计资料

1.1线路基本信息

某Ⅰ级重型双线铁路，旅客列车设计行车速度140km/h，K2+500~K3+500 段路堤处于直线地段，路堤挡土墙高度9m，挡土墙上部路堤高度为1m。根据实际情况，需设置重力式挡土墙。 1.2设计荷载

只考虑主力（主要力系）的作用，且不考虑常水位时静水压力和浮力。 1.3设计材料

挡土墙材料为片石砌体，墙背填料为碎石类土。相关参数可以参考附表。

2说明书

2.1认真分析设计任务书所提供的设计依据。 2.2依据

依据《铁路路基设计规范（TB10001-2005）》，确定双线铁路的线间距，并确定路基各部分尺寸。 2.3换算土柱的确定

进行路基及其加固建筑物的力学检算时，系将路基面上的轨道静载和列车竖向活载一起换算成与路基土体容重相同的矩形土体，此为换算土柱。

绘制出换算土柱高度及分布宽度计算图示，并选取参数进行计算。计算结果可参照《铁路路基设计规范（TB10001-2005）》附表A进行检查。

当墙后填料不均匀时，为方便计，可将墙后填料视作均质材料进行计算，容重可取墙后填料的平均容重。 2.4挡土墙尺寸的初步拟定

采用重力式仰斜挡土墙。根据规范，初步拟定墙顶宽度、墙背和墙胸的坡度、墙底宽度和坡度，然后进行检算。

1

2.5挡土墙设计荷载的计算

作用在挡土墙上的力，一般可只计算主力，在浸水地区、地震动峰值加速度为0.2g（原为八度）及以上地区及有冻胀力等情况下，尚应计算附加力和特殊力。本设计中只考虑如下主力：

1、墙背填料及荷载的主动土压力

作用在挡土墙墙背的主动土压力，一般按库仑主动土压力公式计算。 当破裂面交于路基面时，破裂棱体的面积S随着挡土墙及破裂面位置而变化， 但都可归纳为一个表达式：

SA0tanB0

式中 A0fH,a,h0

B0fH,a,b,0h,K,0l,

当边界条件确定后，A0、B0为常数，并可从破裂棱体的几何关系求得。

附表《各种边界条件下的库仑

主动土压力公式》给出了不同边界条件下的库仑主动土压力计算公式。在具体计算时，由于无法预知破裂面的位置，一般是先假设破裂面位置，然后按此情况计算出破裂角θ，再根据几何关系来校核假设是否正确。若假设不合理，则需选用另外的破裂面位置重新计算，直至校核合理。最后可根据附表中公式计算土压力的大小，方向和作用点位置。

编程思路：限定破裂角θ由α～900-υ循环，给定搜索步长Δθ=0.1～0.50，以不同破裂角θ值确定相应土压力，从中找出最大值即为主动土压力。

2、墙身重力及位于挡土墙顶面上的恒载

（1）墙身重力可由挡墙面积乘以挡墙圬工的容重得到；

（2）挡土墙顶面上的恒载：若设计中的换算土柱一部分已侵入挡土墙墙顶范围，则此部分换算土柱应计入挡土墙顶面上的恒载。

3、基底的法向力及摩擦力

2

2.6挡土墙的检算 2.6.1挡土墙稳定性检算

表2-1挡土墙稳定性检算要求

检算项目 滑动稳定系数Kc 倾覆稳定系数K0 土质地基 偏心距e 岩石地基 基底应力σ ≤B/4 ≤[容许承载力] ≤B/4 ≤1.2[容许承载力] 主要力系 ≥1.30，≤1.5 ≥1.50，≤1.7 ≤B/6 主要力系加附加力系 ≥1.20 ≥1.30 ≤B/6 （1）挡土墙沿基底的抗滑动稳定系数（非浸水）

''NExExtanfE0xKcExNtan0

式中 N——作用基底上的总垂直力（kN）；

Ex——墙后主动土压力的总水平分力（kN）；

'——墙前土压力的水平分力（kN）； Ex0——基底倾斜角（°）；

f——基底与地层间的摩擦系数。

倾斜基底尚应检算沿地基水平方向的滑动稳定性。基底下有软弱土层时，还应检算该土层的滑动稳定性。

（2）挡土墙抗倾覆稳定系数

K0 式中

MMy

0My——稳定力系对墙趾的总力矩（kNm）；

3

M0——倾覆力系对墙趾的总力矩（kNm）。

（3）挡土墙基底合力的偏心距

BBMyM0eC22N

式中 e——基底合力的偏心距（m），当为倾斜基底时，为倾斜基底合力

的偏心距；

B——基底宽度（m），倾斜基底为其斜宽；

C——作用于基底上的垂直分力对墙趾的力臂（m）；

N——作用于基底上的总垂直力（kN）。

当为倾斜基底时，作用于其上的总垂直力：

NNcosE0'xsin0

（4）基底压应力

N6eBe时，1，2＝16BB2NBe时，1，2063C

2NBe时，10,263BC式中 1——挡土墙趾部的压应力（kPa）；

2——挡土墙踵部的压应力（kPa）。

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2.6.2挡土墙截面强度检算

通常仅选取一、两个墙身截面进行强度捡算，如基底、基础顶面、1/2墙高处、墙身变截面处等截面。

表2-2挡土墙稳定性检算要求

检算项目 压应力σ 剪应力τ 偏心距e 主要力 ≤[容许承载力] ≤[容许承载力] ≤0.3B’ 主要力加附加力 ≤1.3[容许承载力] ≤[容许承载力] ≤0.35B’ 2.6.3检算不通过处理办法

若上述各项检算中有不合格者，则应调整挡土墙尺寸，重新进行计算，直到各项检算指标全部合格。 2.7绘制挡土墙设计图纸

采用Autocad制图，采用3号图纸，绘图比例1：200，并附设计说明。

3计算书

3.1挡土墙与路堤相关参数 3.1.1挡土墙几何信息

采用浆砌片石仰斜式重力挡土墙，墙高9m，墙顶填土高度1m，顶部有墙帽宽1.6m，厚0.4m，底部水平，底宽1.5米。墙背，墙胸全采用仰斜，坡度均为1:0.25。 3.1.2土壤地质情况

填土为碎石类土，内摩擦角为40°，填土与墙背间的摩擦角为26.67°，容重为19KN/m³，基地与底层的摩擦系数f取0.5。 3.1.3挡土墙墙材料

帽石采用c15混凝土，墙身采用7.5号砂浆，片石砌体，砌体容重22KN/m³，砌体容许压应力为[σ]=1050KPa，容许剪应力[τ]=100KPa。 3.1.4车辆和轨道荷载

为了计算方便，可检算换化为路基填土的均布土层，并采用全断面布载。查阅《列车和轨道荷载换算土柱高度及分布宽度表》可得土柱换算高度为3.2m，宽度为3.3m。

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3.1.5双线铁路路基尺寸

路基面宽度11.2m，双线铁路中心线间距为4m。 3.2墙背土压力计算

对于墙前被动土压力Ep，在挡土墙基础一般埋深的情况下，考虑到自然力与人畜活动的作用，偏于安全。一般不计算被动土压力，只计算主动土压力。 3.2.1破裂面计算

假设破裂面存在如图3-1，存在情况有五种，则有五种计算公式。利用计算机编程对下列五种情况进行检算。经过计算破裂面存在范围III内，其角度为36.78°。（计算机模拟计算结果以及代码存于附录）

图3-1 假设破裂面存在的五种范围

3.2.3验算破裂面是否交于荷载内 破裂面至墙踵 0.642rad 荷载内缘至墙踵 0.518rad 荷载外缘至墙踵 0.733rad

0.518<0.642<0.733 破裂面在荷载内

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3.2.1主动土压力计算

在情况III下，破裂面位置及各种几何参数表示如图3-2

图3-2

其主动土压力计算公式如下

-

1A0（aH2h0）(aH)2B011ab(bDK)h0H(H2a2h0)tg22cos()Ea(A0tgB0)sin()

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52.63°

1A0（1923.2）（19）82

2111B011.5(1.51.95)3.29(9223.2)31.365

224Ea19(820.7475531.365)0.2287130.1 同时对该区域内其它角度进行验算 当35

Ea19(820.731.365)0.259128.1 当35.5

Ea19(820.71331.365)0.251128.99 当35.9

Ea19(820.72331.365)0.244129.4 当36.5

Ea19(820.74031.365)130 当36.9

Ea19(820.7531.365)0.2266129.8

所以36.78°是该区域内主动土压力最大的破裂面角度。 3.2.2土压力作用点位置的确定

H3a(3H23h1Hh12)3h0h32Zx2.92455 23(H2aHah12h0h3)ZyBZxtg2.23114

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3.3墙身稳定性检算 3.3.1滑动稳定性检算

''NExExtanfE0xKcExNtan0

式中 N——作用基底上的总垂直力（kN）（考虑帽石重量的影响）；

Ex——墙后主动土压力的总水平分力（kN）；

''——墙前土压力的水平分力（kN）这里Ex=0； Ex0——基底倾斜角（°）这里0=0°；

f——基底与地层间的摩擦系数。

ExEacos()130.10.976126.9kN

(0.41.6231.592228.43)0.5Kc1.341.3126.92滑动稳定性检算通过。 3.3.2倾覆稳定性检算

K0 式中

MMy

0MM0y——稳定力系对墙趾的总力矩（kNm）；

——倾覆力系对墙趾的总力矩（kNm）。

（帽石重力影响考虑其中）

2971.87528.432.2314.722.95K01.791.6126.922.92倾覆稳定性检算通过。

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3.3.3挡土墙基底应力及偏心距离检算

BBMyM0eC22N

式中 e——基底合力的偏心距（m），当为倾斜基底时，为倾斜基底合力

的偏心距；

B——基底宽度（m），倾斜基底为其斜宽；

C——作用于基底上的垂直分力对墙趾的力臂（m）；

N——作用于基底上的总垂直力（kN）（考虑帽石的重力）。

当为倾斜基底时，作用于其上的总垂直力：

NNcosE0'xsin0

1.5292.54e0.11m

229728.4314.72Be

6偏心距检算通过 基底压应力

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N6eBe时，1，2＝16BB2NBe时，1，2063C

2NBe时，10,263BC式中 1——挡土墙趾部的压应力（kPa）；

2——挡土墙踵部的压应力（kPa）。

12

0.66326.54226.77（1）126.99[]400KPa1.5基底压应力检算通过。 3.3.4挡土墙墙身截面强度检算

这里检算墙身中间位置的法向应力，其公式与基底应力公式一致。

BBMyM0eC22N

式中 e——截面合力的偏心距（m），

B——截面宽度（m）；

C——作用于截面上的垂直分力对墙趾的力臂（m）；

N——作用于截面上的总垂直力（kN）。

1.5e0.420.330.3B 2

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12

N6e(1)BB278.8637.05[]1050KPa墙身法向应力检算通过。

剪应力检算

对主动土压力作用处截面进行剪应力计算

EBxi126.9284.6[]100Kpa

1.5剪应力检算通过。

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4设计图纸

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5参考文献

[1] 铁道工程．郝瀛主编．铁道工程．中国铁道出版社，2000；

[2] 铁路路基支挡结构设计规范（TB10025-2001）．中国铁道出版社，2002； [3] 铁路路基设计规范（TB10001-2005）．中国铁道出版社，2005；

[4] 铁路工程设计技术手册 路基．铁道部第一勘测设计院．中国铁道出版社，1995；

、

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附 录

程序代码以及结果

#include \"stdafx.h\" #include #include #include #define PI 3.1415926

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[]) {double i=0.245; double second=0; double tem=0;//中间变量 double third=0; while(i<0.518)

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{

second=19*(50*tan(i)-13.125)*cos(i+0.222222222*PI)/sin(i+0.2924*PI);

if(second>tem) {tem=second;} i=i+0.001; }

printf(\"%f\\n\",tem); double j=0.518; double k=0; double r=0; while(j<0.73244) {

third=19*(82*tan(j)-31.365)*cos(j+0.222222222*PI)/sin(j+0.2924*PI); if(third>r) {r=third;k=j;} j=j+0.001; }

printf(\"%f %f\\n\\n\",r,k); double fourth; double q=0.73244;

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double l=0; double x; while (q<0.77017) {

fourth=19*(50*tan(q)-2.565)*cos(q+0.222222222*PI)/sin(q+0.2

924*PI); }

printf(\"%f %f\",l,x); getch(); }

return 0; if(fourth>l) {l=fourth;x=q;} q=q+0.001;

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