较复杂的物理电学计算题
一．解答题（共9小题）
1．如图所示电路，设电源电压不变，灯丝电阻不随温度变化．当只闭合开关S1时，电流表的示数是I1．当只闭合开关S2时，电流表的示数是I2．当断开S1、S2时，电流表的示数是I3，电压表V1、V2示数之比为2：1，此时RL消耗的电功率为；当开关S1、S2闭合时，灯L正常发光，电流表的示数为I4．已知I1：I2=2：1，（电路图中所有的交叉点都相连）求： [
（1）电阻R2、R3之比； （2）电流I3与I4之比； （3）灯L的额定功率是多少
|
2．物理小组的同学们制作了一个多档位电热器．电热器中的R1、R2、R3为三根电热丝，其中电热丝R1的功率随电流变化的图象如图1所示．为了分析接入电路的电阻对电热器的电功率的影响，他们将电表接入图2所示的电路中（电源两端电压不变）．在开关S1、S2都断开或都闭合所形成的两个电路状态中，电压表示数之比为1：8．电热丝R2消耗的最大功率和最小功率之比为4：1，电流表的最大示数为．求：
（1）电热丝R3的阻值； （2）电源两端的电压；
（3）这个电热器在不同档位的电功率分别是多少瓦
|
3．在图中所示的实物电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为10Ω，当开关S闭合，滑动变阻器的滑片滑到b点时，电压表V1与V2的示数之比为5﹕7，电阻R2与R消耗的电功率之和是R1消耗电功率的4倍．求：
（1）请按实物电路的要求，画出当开关S闭合，滑动变阻器的滑片滑到b点时的完整电路图； （2）通过R1和R2的电流之比； （3）滑动变阻器的最大阻值Rab； —
（4）滑动变阻器滑片在a、b两点时R1消耗的功率之比．
4．在如图所示的电路中，电源电压不变，开关S处于闭合状态．当开关S1、S3断开，S2闭合时，电阻R1与R2的总电功率为P1，且P1=，电压表示数为U1；当断开S1，闭合S2、S3时，电阻R2的功率为P2，且P2=6W，电压表示数为U2；当闭合S1，断开S2、S3时，电流表示数为．已知U1：U2=4：3．求：（1）电阻R1与R2的比值． ~
（2）电源电压．
（3）电阻R3阻值．
5．小阳同学在科技月制作了一个多档位电热器模型．为了分析接入电路的电阻对电热器的电功率的影响，他将电表接入电路中，其电路如图所示，电源两端电压不变，R1=30Ω．当开关S闭合，S1、S2 断开时，电压表示数为U1，当S、S1、S2都闭合时，电压表示数为U2，已知U1：U2=3：8；两种状态时，R2消耗的功率最大值P大和最小值 （
P小之比为4：1；R3的最小功率为．请你帮小阳完成下列问题． （1）画出上述两个状态的等效电路图；
（2）计算电阻R2的阻值； （3）计算电源两端的电压；
（4）计算这个电热器模型中间两个挡位的功率分别是多少； $
（5）计算电流表的最大示数是多少．
6．在如图所示的电路中，电源两端的电压保持不变．当只闭合开关S和S1时，灯L1正常发光，电压表V1的示数U1与电压表V2的示数U2之比U1：U2=2：3，电阻R3消耗的电功率P3=2W；当只闭合开关S和S2时，电压表V1的示数为U1′，且U1：U1′=2：1，电阻R4消耗的电功率P4=．不计灯丝电阻随温度的变化，求： （1）在上述变化中，电流表前、后两次示数之比； ·
（2）灯L1的额定电功率；
（3）当所有开关全部闭合时，电路消耗的总功率．
7．如图所示电路，电源两端电压为12V且保持不变，灯丝电阻也不变．灯L1与灯L2电阻之比R1：R2=1：3，将开关S、S1闭合时，R3消耗的功率为1W，电压表的示数为U1，电路消耗的总功率为P总；将开关S、S2闭合时，R4消耗的功率为4W，电压表的示数为U1′，电路消耗的总功率为P总′．U1′=2U1．请你解决下面问题： $
（1）画出图的等效电路图； （2）求灯L1的电阻值； （3）求P总与P总′之比．
`
8．如图所示的电路，电源电压保持不变．开关S1、S2闭合，滑动变阻器的滑片P位于a端时，电压表的示数为U1，电流表的示数为I1，滑动变阻器的电功率为8W；当开关S1闭合、S2断开，滑片P位于滑动变阻器的中点c时，电压表的示数为U2，电流表的示数为I2，滑动变阻器的电功率为9W．若U1：U2=2：5． 求：（1）电流I1和I2之比；
（2）当开关S1闭合、S2断开，滑片P位于滑动变阻器的中点c时，电阻R2的电功率是多少瓦
;
9．如图所示电路，电源两端电压保持不变，滑动变阻器的最大电阻值为R1，R2为定值电阻，灯泡L标有“12V 9W”字样，且不计灯丝电阻随温度的变化．当开关都闭合时，灯泡L恰能正常发光．将开关S1、S3断开，S2闭合后，改变滑动变阻器的滑片P的位置，使滑动变阻器连入电路的电阻分别为和R1，这两种情况下，滑动变阻器消耗的电功率相等．当开关S1、S2断开，S3闭合，滑片P在变阻器的左端时，灯泡L的实际电功率为额定电功率的．求：
（1）灯泡正常发光时电流表的示数IA； （2）滑动变阻器的最大电阻值R1；
（3）灯泡正常发光时电阻R2消耗的电功率P2．
》
10．如图所示，电源电压不变．当开关S1闭合S2断开时，电压表示数为4V，电流表示数为I1，电阻R2与R3的电功率之和为；当开关S1、S2闭合时，电流表示数为I2，电阻R2的电功率为，已知I1：I2=2：3．求：（1）电阻R1的阻值．（2）电源电压．
11．在如图所示电路中，电源电压一定．电阻R1=5Ω．当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P在中点C时，电压表V1示数为U1；当开关S断开，再将滑片P调至B端，电压表V1示数为U1′，电压表V2示数为U2，电流表示数为．若U1：U1′=4：9，U1：U2=2：3．（要求画出相应的等效电路图） 求：（1）滑动变阻器R2的最大阻值； （2）电源电压U；
（3）当开关S断开，滑片P调至B端时，电阻R3的电功率P3．
,
12．如图所示电路图中，电源两端电压保持不变．当开关S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片P在某点C时，电压表V1、V2的示数之比为的示数为3：4，定值电阻R2消耗的电功率为18W．当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器的滑片P移到某点A时，电压表V1、V2的示数之比为2：3，R2两端电压为U2′．当开关S1断开、S2闭合时，电压表V1、V2的示数之比仍为2：3，R2两端电压为U2″．求： （1）U2′：U2″；
（2）当开关S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片P在某点C时，滑动变阻器消耗的电功率PC；
（3）当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器的滑片P移到某点A时，滑动变阻器消耗的电功率PA．
\\
13．如图所示电路电源两端电压恒定，定值电阻R1=15Ω，忽略灯丝电阻值R1随温度的变化．只断开开关S3，时，电流表的示数为I；只闭合开关S2时，电压表示数为U1，电流表的示数为I1=；只断开开关S1，并把电阻箱R2接人电路的电阻值调整为原来的一时，电压表的示数为U2，电流表的示数为I2．若U1：U2=7：10，I：I2=2：1 求：（1）灯泡L的电阻；
（2）在上面的三个电路状态中，电路消耗的最大电功率．
—
参考答案与试题解析
一．解答题（共9小题） -
1．如图所示电路，设电源电压不变，灯丝电阻不随温度变化．当只闭合开关S1时，电流表的示数是I1．当只闭合开关S2时，电流表的示数是I2．当断开S1、S2时，电流表的示数是I3，电压表V1、V2示数之比为2：1，此时RL消耗的电功率为；当开关S1、S2闭合时，灯L正常发光，电流表的示数为I4．已知I1：I2=2：1，（电路图中所有的交叉点都相连）求： （1）电阻R2、R3之比； （2）电流I3与I4之比； （3）灯L的额定功率是多少
（1）∵电源的电压不变， ∴由图①、图②可得
==，
—
由图③可得
=
=，
<
考点： 电功率的计算；等效电路；欧姆定律的应用。
∴=； 专题： 计算题；图析法。 # 先画出四种情况下的等效电路图，电源的电压不变求出图①②电路中电流的关系，根据欧姆定律由图③得
分析： 出三电阻之间的关系，从而得出电阻R2、R3之比；根据P=I2R结合图③以及电阻之间的关系求出此时串联
（2）由图③和P=I2R可得=，
电路的总功率，再由图④得出并联电路的总电阻，根据P=结合图③、④求出并联电路的总功率，最后
利用P=UI求出电流I结合图④及电阻之间的关系求出灯L的额定功率．
即=
，
3与I4之比；根据P=
解答： 解：当只闭合开关S1时，等效电路图如图①所示；
∴P串=， 当只闭合开关S2时，等效电路图如图②所示； ,
￥
由图④可得=
+
+
，
当断开S1、S2时，等效电路图如图③所示；
当开关S1、S2闭合时，等效电路图如图④所示；
即R并=
R3，
由图③、④和P=得===，∴P串=， ∵P=UI，
）
=
=
；
分析： ：
（1）先画出开关都闭合和都断开时的等效电路图，电压表测R1两端的电压，电流表测总电流；再根据图
象1可知，当通过R1的电流为时，电阻R1的功率为1W，根据R=
求出R1的阻值；根据图1和图2中电
∴
（3）由图④和P=∴PL=
P并=
×=．
可得===
压表的示数关系求出图1中R1两端的电压与电源电压之间的关系；再根据电热丝R2消耗的最大功率和最小功率之比求出R2两端的电压与电源电压之间的关系，利用串联电路电压关系，进一步求出图1中三电阻两端电压关系，最后根据欧姆定律和R1的阻值求出R3的阻值；
（2）当开关都闭合时，三电阻并联，根据并联电路电压关系和欧姆定律求出三条支路电流之间的比值，再根据电流表的示数求出通过R1支路的电流，再根据欧姆定律求出电源的电压； （3）根据P=
分别求出这个电热器在不同档位的电功率的值．
答：（1）电阻R2、R3之比为3：1； （2）电流I3与I4之比为1：11； 《
（3）灯L的额定功率为．
点评： 本题考查了学生对串、并联电路的判断，串联电路的特点以及欧姆定律的应用．本题难点在于很多同学无
法将四种状态下的功率关系及电压、电流关系联系在一起，故无法找到突破口．解答此类问题时，可将每一种情况中的已知量和未知量都找出来，仔细分析找出各情况中的关联，即可列出等式求解．
2．物理小组的同学们制作了一个多档位电热器．电热器中的R1、R2、R3为三根电热丝，其中电热丝R1的功率随电流变化的图象如图1所示．为了分析接入电路的电阻对电热器的电功率的影响，他们将电表接入图2所示的电路中（电源两端电压不变）．在开关S1、S2都断开或都闭合所形成的两个电路状态中，电压表示数之比为1：8．电热丝R2消耗的最大功率和最小功率之比为4：1，电流表的最大示数为．求： —
解答： 解：开关都断开时等效电路图如图1所示；开关都闭合时等效电路图如图2所示；
【
（1）由图象1可知：R1===100Ω，
由图1、图2可得：∴U1=U，
=，
===，
}
=，U2=U，U3=U，
（1）电热丝R3的阻值； （2）电源两端的电压；
（3）这个电热器在不同档位的电功率分别是多少瓦 & 电功率的计算；欧姆定律的应用。 考点：
专题： 计算题；图析法。
R1：R2：R3=U1：U2：U3=U：U：U=1：4：3， ∴R3=300Ω；
（2）当开关都闭合时，电流表示数最大为， 则I1：I2：I3=
：
：
=12：3：4
∴I1=，
U=I1R1=×100Ω=120V； （3）当开关都闭合时， P1档=
+
+
=
+
+
=228W，
当开关都断开时， { P2档=
当只闭合S1时， P3档=
=
=48W， =
=18W，
考点： 电功率的计算；欧姆定律的应用。 ， 计算题；作图题。 专题：
分析： （1）分析实物图的电流路径，判断出电路类型以及各电表测量的对象，沿电流的方向画电路图；
（2）根据串联电路的电流特点即可求出R1、R2的电流之比； ,
当只闭合S2时， P4档=
=
=144W．
（3）从滑动变阻器选择的接线柱上看，当滑动变阻器滑片P在最左端时，滑动变阻器连入电路中阻值最大，
~ 根据串联电路的电压、电功率与电阻之间的正比关系列出等式，解之即可； 答：（1）电热丝R3的阻值为300Ω； （4）根据P=I2R分别滑动变阻器滑片在a、b两点时R1消耗的功率计算式，然后相比，代入电阻值即可求（2）电源两端的电压120V； 出． （3）这个电热器在不同档位的电功率分别为228W、18W、48W、144W． 解答： 解：（1）实物图电流路径为正极→R2→R1→Rab→开关→负极，这是一个串联电路，电压表V1测R1与R2的总
点评： 本题考查电功率的计算，电阻的串联，电阻并联，欧姆定律的应用，关键是判断各种情况下电路的连接情电压，电压表V2测量R1与R两端的电压，电路如图；
况和根据图象求出电阻R1的阻值． （2）当开关S闭合，电阻R1与R2串联连接，根据串联电路的电流特点可知：
[ ; I1=I2，则 I1：I2=1：1． 3．在图中所示的实物电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为10Ω，当开关S闭合，滑动变阻器的滑片滑到b点时，电压表V1与V2的示数之比为5﹕7，电阻R2与R消耗的电功率之和是R1消耗电功率的4倍．求：
（1）请按实物电路的要求，画出当开关S闭合，滑动变阻器的滑片滑到b点时的完整电路图；
（2）通过R1和R2的电流之比； （3）滑动变阻器的最大阻值Rab； :
（4）滑动变阻器滑片在a、b两点时R1消耗的功率之比．
答：通过R1和R2的电流之比为1：1；
（3）当开关S闭合，滑动变阻器的滑片滑到b点时，滑动变阻器连入电路中阻值最大，此时R1、R2与Rab串联连接，因电压表V1测R1与R2的总电压，电压表V2测量R1与Rab两端的电压，则根据串联电路的电压与电阻成正比的特点得： =
=
=﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
再根据串联电路的电功率与电阻成正比的特点得： ^
=
=
=4﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
解①②组成的方程得：R2=15Ω，Rab=25Ω； 答：滑动变阻器的最大阻值Rab为25Ω．
R1消耗（4）当滑动变阻器滑片P在最a端时，滑动变阻器连入电路中阻值为零，此时R1、R2串联连接，
的电功率为： 考点： 欧姆定律的应用；电路的动态分析。
专题： 计算题。
22P1′=I1′R1=（）R1； , 分析电路图，画出当开关S1、S3断开，S2闭合时（R1、R2、R3串联），当断开S1，闭合S2、S3时（R2、R3
分析： 串联），当闭合S1，断开S2、S3时（R1、R2串联）的等效电路图．
《 （1）在前两种情况中（R1、R2、R3串联和R2、R3串联），知道电阻R1与R2的总电功率、电阻R2的功率，当滑动变阻器滑片P在最b端时，滑动变阻器连入电路中阻值最大，此时R1、R2与Rab串联连接，R1消耗U1：U2=4：3．据此求电阻R1与R2的比值； 的电功率为： P1=I12R1=（）2R1； 滑动变阻器滑片在a、b两点时R1消耗的功率之比为： =（）2=（）2=4：1． 答：滑动变阻器滑片在a、b两点时R1消耗的功率之比是4：1．
<
点评： （1）根据实物图画电路图，先要从电流路径入手，判断出电路连接方式，再画电路图；
（2）注意合理利用串联电路的特点和已知数据列出关系式，这要求我们熟练掌握各知识点．
…
4．在如图所示的电路中，电源电压不变，开关S处于闭合状态．当开关S1、S3断开，S2闭合时，电阻R1与R2的总电功率为P1，且P1=，电压表示数为U1；当断开S1，闭合S2、S3时，电阻R2的功率为P2，且P2=6W，电压表示数为U2；当闭合S1，断开S2、S3时，电流表示数为．已知U1：U2=4：3．求： （1）电阻R1与R2的比值． （2）电源电压． （3）电阻R3阻值．
!
（2）在前两种情况中（R1、R2、R3串联和R2、R3串联），对于整个电路，利用电功率公式和欧姆定律求得
三电阻的关系，根据后两种情况（R2、R3串联和R1、R2串联），根据欧姆定律求得电流关系，知道I3=，求
I2，在第二种情况下求出U2和U3，得出电源电压；
（3）在第二种情况（R2、R3串联）中，利用欧姆定律求R3的阻值．
] 解：当开关S1、S3断开，S2闭合时，等效图如图（1） 解答：
）
当断开S1，闭合S2、S3时等效图如图（2）
$
当闭合S1，断开S2、S3时等效图如图（3） 》
（1）在图1中， ∵P1=
，
∴R1+R2=
，
在图2中， ∵P2=
，
*
∴R2=
，
∴
=
=
×
=
×
，
解得：=；
（2）由图1、图2得：
==×=×=
]
∵==，
∴=，
∵=；
∴R1：R2：R3=2：3：5， 由图2、图3得： 】
===，
∵I3=， ∴I2=1A，
∴U2=
==6V，
在图2中， >
∵R2：R3=3：5， ∴U3=10V， ∴电源电压：
U=U2+U3=6V+10V=16V， （3）在图2中， @ R3=
=
=10Ω．
答：（1）电阻R1与R2的比值为2：3； （2）电源电压为16V； （3）电阻R3阻值为10Ω．
~
点评： 本题考查了学生对欧姆定律、电功率公式、串联电路特点的掌握和运用，分析电路图画出三种情况下的等
效电路图帮助解题是本题的关键．
】
5．小阳同学在科技月制作了一个多档位电热器模型．为了分析接入电路的电阻对电热器的电功率的影响，他将电表接入电路中，其电路如图所示，电源两端电压不变，R1=30Ω．当开关S闭合，S1、S2 断开时，电压表示数为U1，当S、S1、S2都闭合时，电压表示数为U2，已知U1：U2=3：8；两种状态时，R2消耗的功率最大值P大和最小值
P小之比为4：1；R3的最小功率为．请你帮小阳完成下列问题． （1）画出上述两个状态的等效电路图；
（2）计算电阻R2的阻值； （3）计算电源两端的电压； ~
（4）计算这个电热器模型中间两个挡位的功率分别是多少； （5）计算电流表的最大示数是多少．
∴I1=
、
==，
﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
由R2消耗的功率最大值P大和最小值P小之比为4：1可知：
=∴
考点： —
电路的简化与计算；欧姆定律的应用；电功率的计算。
专题： 计算题。
分析： （1）根据开关的断开或闭合状态，按照电流的流向，画出等效电路图；
`
=，
=
，即
=，
∴I2=2I﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② ∴并联时，
·
==，
∴R2=R1=×30Ω=40Ω．
（2）根据电压表的示数之比得出并联时通过电阻R1的电流I1和串联时电路中电流I的关系，再根据R2消答：电阻R2的阻值为40Ω． 耗的功率最大值P大和最小值P小之比得出并联时通过电阻R2的电流I2和串联时电路中电流I的关系；最后
（3）串联时，根据并联电路的电流与电阻的特点，列出电阻R1与R2的关系式，即可求出R2的阻值；
（3）先根据前面得出的R1、R2的阻值，求出R3的阻值，再根据R3的最小功率，求出串联时的电流值，利用欧姆定律即可得到电源电压；
（4）根据欧姆定律公式和电功率的公式得到的功率变形式P=
即可求得两个挡位的功率；
R3=
=
=
=10Ω
（5）并联时，电流表的示数是通过电阻R1、R2的电流之和，这时示数最大，根据并联电路的特点即可求得．
I=== 解答： !
解：（1）当开关S闭合，S1、S2 断开时，电阻逐个顺次连接，组成串联电路；当S、S1、S2都闭合时，电流
， 分三路分别流入电阻，即为并联连接；两个状态的等效电路图如图：
（2）当开关S闭合，S1、S2 断开时，三电阻串联，根据欧姆定律可知，电路中的电流最小，各电阻消耗功U=I（R1+R2+R3）=×（30Ω+40Ω+10Ω）=24V 率最小， 答：电源两端的电压为24V．
（4）这个电热器模型中间两个挡位的功率， 电压表测量的是电阻R1两端的电压；
三个开关都闭合时，三电阻并联，各电阻两端的电压为电源电压，则消耗功率最大，电压表测量的是电源
， 电压，
即U2=U，
`
串联时电路中电流为I，U1=IR1，R2消耗的功率最大为P小=I2R2， 并联时U=I1R1，R2消耗的功率最小为P大=I22R2， 则由U1：U2=3：8可知：U1：U=3：8，
，
\\
答：这个电热器模型中间两个挡位的功率分别是，．
（5）I1=I=×=；I2=2I=2×= 电流表最大示数为I1+I2=+=． 答：电流表的最大示数为．
示，此时电路中的电流为I1；当只闭合开关S、S2时，电路如图2所示，此时电路中的电流为
I2．
比较图1和图2，因R2的电阻不变，根据欧姆定律有 U1=I1R2，U1′=I2R2， ,
=； ： 此题主要考查了有关电功率、欧姆定律的计算及应用．做这类题目时关键是能够分析出开关的闭合对电路所以电流表前、后两次示数之比=
点评： 引起的变化，画出等效电路图，同时要能够根据已知条件列出相应的关系式，从而逐步求解或组成方程组
进行求解． 答：电流表前、后两次示数之比为2：1；
（2）依题意，对于图1所示的电路，根据串联电路的分压关系则有6．在如图所示的电路中，电源两端的电压保持不变．当只闭合开关S和S1时，灯L1正常发光，电压表V1的示数U1与电压表V2的示数U2之比U1：U2=2：3，电阻R3消耗的电功率
P3=2W；当只闭合开关S和S2时，电压表V1的示数为U1′，且U1：U1′=2：1，电阻R4消耗的电功率P4=．不计灯丝电阻随温度的变化，求： （1）在上述变化中，电流表前、后两次示数之比；
（2）灯L1的额定电功率；
（3）当所有开关全部闭合时，电路消耗的总功率．
==；
解得=；
因为P3=I12R3=2W； P4=I22R4=； ^ 所以
=
=，解得
=；
比较图1和图2，因电源两端电压不变，所以根据欧姆定律有==，
考点： — 答：灯L1的额定电功率为2W；
— 电功率的计算；欧姆定律的应用。
专题： 计算题；应用题。 （3）当所有开关全部闭合时，电路如图3所示．此时的总电阻 分析： （1）当只闭合开关S、S1时，电路如图1所示，电压表V1测量电阻R2两端的电压；电压表V2测量电阻R1R2
两端的电压；当只闭合开关S、S2时，电路如图2所示，根据欧姆定律可求电流表前、后两次示数之比； 、
（2）根据串联电路电压的关系求出电阻之比；再利用公式P=I2R可求电功率之比；因为灯泡正常发光，从R总==R1．而求出灯泡的额定功率；
（3）当所有开关全部闭合时，电路如图3所示，电阻R3、R4并联，根据并联电路电阻的规律求出并联总电
由图1可知，
阻；根据公式P=求出电路消耗的总功率．
解答： 解：（1）设电源两端的电压为U，灯L1和L2的电阻分别为R1和R2．当只闭合开关S、S1时，电路如图1所
解得R3=R1；
因为R3=R1，所以在图1所示的串联电路中，P1=P3=2W，又因此时灯L1正常发光，所以灯L1的额定功率为2W．
P3=
（
R3==2W，
分析： （1）根据实物图判断出电路的连接方法，图中有电压表，有电流表，那么首先对电压表采用“先摘除再复
原”的处理方法，然后将电流表视作导线，再判断电路的连接方式：
电流从电源正极出发，流经开关S后，分成两支：①通过灯S1、L2、R3；②通过S2、R4；两路汇合后，通过L1回到电源的负极；电压表测L1两端的电压； ）
=32W．
解得
（2）当开关S、S1闭合时，先画出等效电路，然后利用P=电源电压表示出电压表的示数为②式；
当开关S、S2闭合时，同理，先画出等效电路，然后利用P=压和电阻表示出电压表的示数位④式；
然后根据两次电压表示数的关系求出灯L1的电阻值．
表示出R3消耗的功率为①式；再根据电阻和
所以此时电路消耗的总功率 P总=
=
=．
表示出R4消耗的功率为③式；再用电源电
答：当所有开关全部闭合时，电路消耗的总功率为．
点评： …
（3）已知电阻直接利用P=即可求出总与P总′之比．
本题考查电流、功率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是对电路的分析，明白开关断开与闭合时电路的连接情况． 解答： \"
解：（1）由分析可知L2、R3串联后R4与并联，又与L1串联，开关S控制整个电路，S1控制L2和R3，S2控7．如图所示电路，电源两端电压为12V且保持不变，灯丝电阻也不变．灯L1与灯L2电阻制R4，电压表测量L1两端的电压．等效电路图如图所示 之比R1：R2=1：3，将开关S、S1闭合时，R3消耗的功率为1W，电压表的示数为U1，电路消耗的总功率为P总；将开关S、S2闭合时，R4消耗的功率为4W，电压表的示数为U1′，电路消耗的总功率为P总′．U1′=2U1．请你解决下面问题： （1）画出图的等效电路图； （2）求灯L1的电阻值； : （2）当开关S、S1闭合时，如图所示三用电器串联 （3）求P总与P总′之比．
P3=（）2R3=1W ①
U1=
《
•R1 ②
）2R4=4W ③ •R1 ④
当开关S、S2闭合时，如图所示两用电器串联 P4=（U1′=
U1′=2U1 ⑤
将数值代入以上公式，可解得R1=8Ω，R2=24Ω，R3=16Ω，R4=16Ω |
考点： 等效电路；欧姆定律的应用；电功率的计算。 【 计算题；应用题；作图题。 专题：
（3）当开关S、S1闭合时，电路消耗的总功率与开关S、S2闭合时电路消耗的总功率之比：
==．
变列出等式求出Rbc和R2之间的关系，最后利用P=I2R结合图2中滑动变阻器的电功率以及电阻之间的关系求出电阻R2的电功率．
解答： 解：开关S1、S2闭合，滑动变阻器的滑片P位于a端时，等效电路图如图1所示；
当开关S1闭合、S2断开，滑片P位于滑动变阻器的中点c时，等效电路图如图2所示； ^
答：（2）灯L1的电阻值为8Ω； （3）P总与P总′之比为1：2．
（1）∵Pa=8W，Pc=9W，且P=I2R，Rab=2Rbc，
由实物画电路图的能力．要看清电流表是测量哪个电灯的电流，及电压表、开关的位置． 点评： 本题考查了开关断开和闭合对电路和用电器的影响，以及对电功率公式的应用．
8．如图所示的电路，电源电压保持不变．开关S1、S2闭合，滑动变阻器的滑片P位于a端时，电压表的示数为U1，电流表的示数为I1，滑动变阻器的电功率为8W；当开关S1闭合、S2断开，滑片P位于滑动变阻器的中点c时，电压表的示数为U2，电流表的示数为I2，滑动变阻器的电功率为9W．若U1：U2=2：5． !
求：（1）电流I1和I2之比；
（2）当开关S1闭合、S2断开，滑片P位于滑动变阻器的中点c时，电阻R2的电功率是多少瓦
∴由图1、图2可得：
=
=
=；
（2）由图1、图2可得：∴R1=， 。
=，即=×，
∵电源的电压不变，
∴I1（R1+Rab）=I2（R1+R2+Rbc）， 即：2×（+2Rbc）=3×（R1+R2+Rbc）， ∴Rbc=， 由图2可得：
\\
===，
考点： 《
电功率的计算；欧姆定律的应用。
专题： 计算题。
分析： 先画出两种情况的等效电路图；
,
∴P2=Pc=×9W=2W．
答：（1）电流I1和I2之比为2：3；
（2）当开关S1闭合、S2断开，滑片P位于滑动变阻器的中点c时，电阻R2的电功率为2W．
点评： 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律以及电功率的计算，关键是公式及其变形式的灵活运用，难点是利
用滑动变阻器消耗的电功率以及电源的电压不变得出电流关系和电阻之间的关系．
.
（1）由图1和图2中滑动变阻器消耗的电功率以及电阻之间的关系，利用P=I2R求出两次电流表的示数之9．如图所示电路，电源两端电压保持不变，滑动变阻器的最大电阻值为R1，R2为定值电阻，灯泡L比； 标有“12V 9W”字样，且不计灯丝电阻随温度的变化．当开关都闭合时，灯泡L恰能正常发光．将开（2）根据欧姆定律表示出电压表的示数，利用电流关系得出R1、R2之间的阻值关系，再根据电源的电压不关S1、S3断开，S2闭合后，改变滑动变阻器的滑片P的位置，使滑动变阻器连入电路的电阻分别为
和R1，这两种情况下，滑动变阻器消耗的电功率相等．当开关S1、S2断开，S3闭合，滑片P在变阻器的左端时，灯泡L的实际电功率为额定电功率的（1）灯泡正常发光时电流表的示数IA； （2）滑动变阻器的最大电阻值R1；
（3）灯泡正常发光时电阻R2消耗的电功率P2． ！
．求：
灯泡电阻RL=
=
=16Ω
电流表示数IA=IL===
在乙图、丙图中，P1′=P1； 、
=
=
=
=
电源输出电压不变：==
=； R1=2R2
考点： 欧姆定律的应用；电功率的计算。 专题： \\
在甲图、丁图中，PL′=PL，RL不变；===；=
计算题。
分析： 1、分析电路结构，画出等效电路图；
2、根据灯泡的额定电压与额定功率，由功率公式求出灯泡的电阻，根据欧姆定律求出流过电流表的电流IA； 电源输出电压不变
3、根据功率公式P=
[
==
=；R1=3RL=3×16Ω=48Ω
求出电流；根据欧姆定律及功率公式P=求出电阻R1；
R1=2R2；R2 =
=
=24Ω，R1=3RL；
=
求出R2的功率．
4、根据R1与R2的关系求出电阻R2 ，最后由P=
解答： 解：开关都闭合时电路连接如图甲
只闭合开关S2时，电路连接如图乙、丙 只闭合开关S2时，电路连接如图丁 $
~
=
=6W．
甲图中灯泡正常发光，R2消耗的功率P2=
答：（1）灯泡正常发光时电流表的示数是． （2）滑动变阻器的最大电阻值48Ω．
（3）灯泡正常发光时电阻R2消耗的电功率P2=6W．
点评： ~
此题是有关欧姆定律、电功率的综合计算题目．在解题过程中，注意电路的分析，根据已知条件分析出各种情况下的等效电路图，同时要注意在串联电路中各物理量之间的关系，结合题目中给出的已知条件进行解决．
在甲图中，灯泡L正常发光，所以电源电压U=UL=12V，
10．如图所示，电源电压不变．当开关S1闭合S2断开时，电压表示数为4V，电流表示数为I1，电阻R2与R3的电功率之和为；当开关S1、S2闭合时，电流表示数为I2，电阻R2的电功率为，已知I1：I2=2：3．求：（1）电阻R1的阻值．（2）电源电压．
%
欧姆定律的应用；电功率的计算。
考点：
专题： 计算题。 分析： ~
点评： 本题考查了电阻阻值及电源电压的计算，有一定的难度；分析清楚电路结构、画出等效电路图是正确解题
的前提，灵活应用欧姆定律、电功率公式、串联电路的特点是解题的关键．
11．在如图所示电路中，电源电压一定．电阻R1=5Ω．当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P在中点C时，电压表V1示数为U1；当开关S断开，再将滑片P调至B端，电压表V1示数为U1′，电压表V2示数为U2，电流表示数为．若U1：U1′=4：9，U1：U2=2：3．（要求画出相应的等效电路图） 、
求：（1）滑动变阻器R2的最大阻值； （2）电源电压U； 1、分析电路结构，画出等效电路图：开关S1闭合S2断开时电阻R1、R2、R3串联；开关S1、S2闭合时，电
阻R1、R2串联；它们的等效电路图如图所示； （3）当开关S断开，滑片P调至B端时，电阻R3的电功率P3． 2、由欧姆定律及功率公式求出电阻R1、R2、R3间的关系； 3、由欧姆定律求出电阻的R1阻值．
4、由欧姆定律及串联电路的特点求出电源电压．
解答： >
解：1、开关S1闭合S2断开，开关S1、S2闭合时的等效电路图如图所示； 2、设电源电压为U，由欧姆定律得：
U=I1（R1+R2+R3） ①U=I2（R1+R2） ②因为I1：I2=2：3 ③ 由①②③解得：2R3=R1+R2 ；由功率公式P=I2R，得：
=
。
=×= 则4R3=3R2，
∵2R3=R1+R2，∴R2=2R1 ，R3=R1；
3、由P=I2R得：P1=I12R1，=I22R2，∵I1：I2=2：3，R2=2R1，∴P1=，R1=
==20Ω．
~
电功率的计算；欧姆定律的应用。
4、设电源电压为U，则===═=
U=18V． 答：（1）电阻R1的阻值是20Ω．（2）电源电压是18V． ,
考点：
专题： 计算题。
分析： 根据开关开闭情况，和滑动变阻器滑片所处位置，分别画出两种情况下的等效电路图，根据题目提供信息
（前后变化）和欧姆定律、电功率公式及串联电路电阻、电流特点进行求解．
解答： 解：当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P在中点C时，等效电路图如图甲所示；
当开关S断开，再将滑片P调至B端时，等效电路图如图乙所示；
（1）∵U1：U1′=4：9，U1：U2=2：3， ∴
U1′=U2，即
=，
考点： 电功率的计算。 专题： 计算题；压轴题。
分析： （1）当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器的滑片P移到某点A时，RA和R2串联，电压表V1测RA电压，
V2测电源电压，由电压表V1、V2的示数之比为2：3，可求出U2′与电源电压的关系；
当开关S1断开、S2闭合时，R1与R2串联，电压表V1、测R1的电压，V2测R2的电压，由电压表V1、V2的示数之比为2：3，可求出U2″与电源电压的关系．从而求出U2′与U2″之比．
（2）当开关S1断开、S2闭合时，电压表V1、V2的示数之比仍为2：3，可求出R1与R2的关系，从而找出当开关S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片P在某点C时，R1与R2的功率关系；此时，电压表V1、V2的示数之比为的示数为3：4，由公式P=UI，可找到R1与RC跟R2与RC之比，再结合R1与R2的功率关系，可求出PC．
（3）找到PA与P2的关系即可．根据公式P=I2R，就要找出电阻和电流关系，因为，当开关S1闭合、S2断
开，滑动变阻器的滑片P移到某点A时，电压表V1、V2的示数之比为2：3，可知，
=，可求出RA
又∵RB、R3串联， ∴
=
=，即R3=2RB=4RC；
开关闭合前后，电路中的电流之比为：
=
×
=×
=
∵电源电压不变 ∴
=
==
=
与R2的关系，再有PC和P2的关系，可求出RC跟R2的关系，再有R1与R2的关系，因为电压不变，所以
即：R1=2RC=RB；RB=R1=5Ω，R3=10Ω；
=，求出电流关系，最终求出PA． （2）由乙图可知：电源电压U=I′（R1+RB+R3）=I′×4R1=×4×5Ω=8V．
（3）当开关S断开滑片P调至B端时，电阻R3的电功率P3=I′2R3=（）2×10Ω=．
解答： 解：当S1、S2都断开，变阻器的滑片P在C点时，电路连接如图甲， 答：（1）滑动变阻器R2的最大阻值为5Ω；
（2）电源电压为8V； 当S1闭合、S2断开，变阻器的滑片P在A点时，电路连接如图乙， （3）当开关S断开，滑片P调至B端时，电阻R3的电功率为． 当S1断开、S2闭合时，电路连接如图丙，
点评： 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是分析出开关断开与闭合时电路的连接
情况，灵活的运用公式及其变形．
12．如图所示电路图中，电源两端电压保持不变．当开关S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片P在某点C时，电压表V1、V2的示数之比为的示数为3：4，定值电阻R2消耗的电功率
为18W．当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器的滑片P移到某点A时，电压表V1、V2的示
数之比为2：3，R2两端电压为U2′．当开关S1断开、S2闭合时，电压表V1、V2的示数之比
（1）在乙图中，=；U2′=U 在丙图中，=；U2″=U， 仍为2：3，R2两端电压为U2″．求：
（1）U2′：U2″； （2）当开关S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片P在某点C时，滑动变阻器消耗的电功率PC； （3）当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器的滑片P移到某点A时，滑动变阻器消耗的电功率PA．
总电压相等，所以==，
（2）在丙图中，R1和R2串联，==，
在甲图中，R1、RC和R2串联，==
考点： 电功率的计算；欧姆定律的应用。 专题： 计算题；方程法。
分析： 先画出三种情况的等效电路图；
（1）由甲图可知电压表测电源的电压，根据串联电路的电压特点结合乙图可知灯泡分得的电压，利用串联电路电阻的分压特点表示出三电阻之间的关系；再根据电源的电压不变和欧姆定律以及图甲、乙电流关系再得出三电阻之间的关系，联立等式求出灯泡和R2的阻值；根据欧姆定律和电阻的串联特点结合乙图求出电源的电压．
（2）根据P=
可知电路中总电压不变，所以当电路中电阻最小时，电功率最大，根据电功率公式结合三
=
=，
电路图求出电路消耗的最大电功率．
解答： 解：只断开关S3，电流表的示数为I，等效电路如图甲所示；
只闭合开关S2，电流表的示数为I1，等效电路如图乙所示；
只断开开关S1，电阻箱接入电路的电阻为原来的一半，等效电路如图丙所示．
PC=3P2﹣4P1=3P2﹣4×P2=P2=×18W=6W，
（3）===，
在乙图中，==，
在甲图和乙图中，总电压不变，所以=
PA=P2=P2=××18W=16W．
答：（1）U2′：U2″是5：9；
（2）当开关S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片P在某点C时，滑动变阻器消耗的电功率PC是6W；
（3）当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器的滑片P移到某点A时，滑动变阻器消耗的电功率PA是16W．
点评： 分清电路的状态正确画出电路图是解题的关键，求出各电阻之间的关系是解题的突破口．
若没有具体的电压、电流和电阻值，直接用功率公式代入数据计算是不可能的，这就要想办法找出待求功率与已知功率的关系求解．
（1）∵U1：U2=7：10，即U1：U=7：10， 13．如图所示电路电源两端电压恒定，定值电阻R1=15Ω，忽略灯丝电阻值R1随温度的变化．只
∴图乙中=，
断开开关S3，时，电流表的示数为I；只闭合开关S2时，电压表示数为U1，电流表的示数
∵U=IR， 为I1=；只断开开关S1，并把电阻箱R2接人电路的电阻值调整为原来的一时，电压表的示数
为U2，电流表的示数为I2．若U1：U2=7：10，I：I2=2：1
∴=﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 求：（1）灯泡L的电阻；
（2）在上面的三个电路状态中，电路消耗的最大电功率．
∵电源的电压不变，I：I2=2：1， ∴U=IRL=I2（R1+），
即==﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②两式可得：R2=6Ω； 代入①式可得：RL=9Ω；
由乙图可得：U=I（R1+R2+RL）=×（15Ω+6Ω+9Ω）=12V； （2）根据P=
可知电路中总电压不变，所以当电路中电阻最小时，电功率最大，
由甲、乙、两三图分析，图甲电功率最大； 电路消耗的最大电功率P=
=
=16W．
答：（1）灯泡L的电阻为9Ω；
（2）在上面的三个电路状态中，电路消耗的最大电功率为16W．
点评： 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率的计算，关键是开关闭合、断开时电路的辨别．本题难点
在于很多同学无法将三种状态下电压表的示数和电流关系联系在一起，无法找到突破口，解答此类问题时，可将每一种情况中的已知量和未知量都找出来，仔细分析找出各情况中的关联，即可列出等式求解．
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