动量守恒定律练习1

1． 如图所示，在光滑水平面上有一质量为M的木块，木块与轻弹簧水平相连，弹簧的另一端连在竖直墙上，木块处于静止状态．一质量为m的子弹以水平速度v0击中木块，并嵌在其中，木块压缩弹簧后在水平面做往复运动．木块自被子弹击中前到第一次回到原来位置的过程中，木块受到的合外力的冲量大小为( ) A.Mmv02Mmv0 B．2Mv0 C. D．2mv0

MmMm2．(1)（6分）根据《中国广播电视报》报道，在暑天就诊的小病人，低锌发病率高达60%以上。由于锌对人体代谢起着重要作用，因此儿童生长发育时期测量体内含锌量已成为体格检查的重要内容之一，也引起了我国科技工作者的高度重视。其中比较简单的一种检测方法是取儿童的头发约50g，放在核反应堆中经中子轰击后，头发中的锌元素与中子反应生成具有放射性的同位素锌，其核反应方程式为30Zn+0n →30Zn。 30Zn衰变放射出能量为1115eV的射线，通过测定射线的强度可以计算出头发中锌的含量。关于以上叙述，下列说法正确的是（ ） A．30Zn和30Zn具有相同的核子数 B．30Zn和30Zn具有相同的质子数

C．射线是由锌原子的内层电子受到激发而产生的

8

D．射线在真空中传播的速度是3.0×10m/s E.30Zn+0n →30Zn是衰变

64165646564656416565(2)（9分）如图所示，人站在小车上推着木箱，一起在光滑水平冰面上以速度v运动，小车与木箱质量均为m, 人的质量为2m，突然发现正前方有一冰窟窿，为防止人掉入窟窿，人用力向右推木箱，推出木箱后，人和车以

①人推开木箱时木箱对地的速度多大； ②人跳车后车对地的最小速度。

3．如图所示，质量为m1、带有正电荷q的金属小球和质量为m2、不带电的小木球之间用绝缘细线相连，置于竖直向上、场强为E、范围足够大的匀强电场中，两球恰能以速度v匀速竖直上升．当小木球运动到A点时细线突然断开，小木球运动到B点时速度为零，重力加速度为g，则（ ）

A．小木球的速度为零时，金属小球的速度大小为v的速度仍向前运动，为避开危险，人向后跳车。求： 2m2v m1B．小木球从点A到点B的过程中，A、B组成的系统，机械能在增加

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Ev2C．A、B两点之间的电势差为 2gD．小木球从点A到点B的过程中，小木球动能的减少量等于两球重力势能的增量，而电场力对金属小球所做的功等于金属小球的机械能增加量 4．（6分）如图所示，光滑水平面上滑块A、C质量均为m＝1kg，B质量为M＝3kg．开始时A、B静止，现将C以初速度v0＝2m/s的速度滑向A，与A碰后C的速度变为零，而后A向右运动与B发生碰撞并粘在一起，；求：

①A与B碰撞后的共同速度大小；

②A与B碰撞过程中，A与B增加的内能为多少？

5．如图所示，光滑水平直轨道上放置长木板B和滑块C，滑块A置于B的左端，且A、B间接触面粗糙，三者质量分别为mA = 1 kg 、mB = 2 kg、 mC = 23 kg ．开始时 A、B一起以速度v0 =10 m/s向右运动，与静止的C发生碰撞，碰后C向右运动，又与竖直固定挡板碰撞，并以碰前速率弹回，此后B与C不再发生碰撞．已知B足够长，A、B、C最终速度相等．求B与C碰后瞬间B的速度大小．

6．(9分)如图所示，长度为L长木板A右边固定着一个挡板，包括挡板在内的总质量为M，静止在光滑的水平地面上．小木块B质量为m，从A的左端开始以初速度v0在A上滑动，滑到右端与挡板发生碰撞，已知碰撞过程时间极短，碰后木块B恰好滑到A的左端就停止滑动．则：

①判断在整个运动过程中，A和B是否有可能在某一段时间里运动方向是向左的； ②求B与A间的动摩擦因数为μ．

7．（16分）如图所示，质量为m、半径为R的光滑半圆形轨道A静置于光滑水平面上，质量为的物块B（可视为质点）从轨道右端从静止开始释放，求物块B滑至轨道最低处时：

OABm2

（1）A、B的速度大小vA、vB； （2）B对轨道压力大小． 8．（9分）如图所示，两块长度均为d=0.2m的木块A、B，紧靠着放在光滑水平面上，其质量均为M=O. 9kg. 一颗质量为m=0. 02kg的子弹（可视为质点且不计重力）以速度v0=500m/s水平向右射入木块A，当子弹恰水平穿出A时，测得木块A的速度为v=2m/s，子弹最终停留在木块B中，求：

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①子弹离开木块A时的速度大小及子弹在木块A中，受的阻力大小； ②子弹和木块B的最终速度大小．

9．如图，ABC三个木块的质量均为m。置于光滑的水平面上，BC之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触可不固连，将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把BC紧连，是弹簧不能伸展，以至于BC可视为一个整体，现A以初速v0沿BC的连线方向朝B运动，与B相碰并粘合在一起，以后细线突

然断开，弹簧伸展，从而使C与A，B分离，已知C离开弹簧后的速度恰为v0，求弹簧释放的势能。

10．（18分）如图所示,固定的凹槽水平表面光滑,其内放置U形滑板N,滑板两端为半径R=0.45 m 的1/4圆弧面,A和D分别是圆弧的端点,BC段表面粗糙,其余段表面光滑,小滑块P1和P2的质量均为m,滑板的质量M=4m.P1和P2与BC面的动摩擦因数分别为μ1=0.10和μ2=0.40,最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力,开始时滑板紧靠槽的左端,P2静止在粗糙面的B点。P1以v0=4.0 m/s的初速度从A点沿弧面自由滑下,与P2发生弹性碰撞后,P1停在粗糙面B点上,当P2滑到C点时,滑板恰好与

2

槽的右端碰撞并与槽牢固粘连,P2继续滑动,到达D点时速度为零,P1与P2可视为质点,取g=10 m/s。问：

（1）P2在BC段向右滑动时,滑板的加速度为多大？

（2）BC长度为多少？N、P1和P2最终静止后,P1与P2间的距离为多少？

11．如图所示，质量为m的小球悬挂在长为L的细线下端，将它拉至与竖直方向成θ=60°的位置后自由释放．当小球摆至最低点时，恰好与水平面上原来静止的、质量为2m的木块相碰，碰后小球速度反向且动能是碰前动能的度取g．求：

169．已知木块与地面的动摩擦因素μ=，重力加速

4025 （1）小球与木块碰前瞬间所受拉力大小 （2）木块在水平地面上滑行的距离

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12．(1)研究发现两个氘核(1H)可聚变成2He，已知氘核的质量为2.013 6 u，中子的质量为1.008 7 u，2 He核质量为3.015 0 u．若质量亏损1 u对应的核能为931.5 MeV，则两个氘核聚变成2He核的核反应方程为________________；上述反应中释放的核能为________．

(2)如图所示，光滑水平面上三个物块A、B、C，A、B间有压缩且被锁定的轻弹簧，三物块均处于静止状态．现解除对弹簧的锁定，B离开弹簧后，以速度v0与C相碰，最终B与A运动的速度相同，已知mA＝6 kg，mB＝1 kg，mC＝14 kg，求B与C相碰后C的速度大小．

3323 13．(9分)如图所示，光滑水平面上有一质量M = 4.0 kg的带有圆弧轨道的平板车，车的上表面是一段长L=1.5m的粗糙水平轨道，水平轨道左侧连一半径R = 0.25 m 的四分之一光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在O点相切．现将一质量m = 1.0 kg的小物块（可视为质点）从平板车的右端以水平向左的初速度v0滑上平板车，小物块与水平轨道间的动摩擦因数0.5.，小物块恰能到达圆弧轨道的最高点A．取g = 10 m/s，求：

2

（1）小物块滑上平板车的初速度v0的大小．

（2）小物块与车最终相对静止时，它距O点的距离． 14．（9分）如图所示，两个木块的质量分别为m1＝2kg、m2＝1kg，中间用轻弹簧相连接，放在光滑的水平面上，且m1左侧靠一固定竖直挡板，弹簧处于自然伸长状态。某一瞬间敲击木块m2使其获得3m／s的水平向左速度，木块m2向左压缩弹簧然后被弹簧弹回，弹回时带动木块m1运动。求：

（i）当弹簧拉伸到最长时，弹簧的最大弹性势能是多少? （ii）在以后的运动过程中，木块m1速度的最大值为多少? 15．（9分）如图，质量为M、长为L的长木板放在光滑水平地面上，一个质量也是M的小滑块（可视为质点）以速度v0从左端冲上长木板，如果长木板固定，小滑块恰好滑到木板右端。试求：

Ⅰ.小滑块与长木板之间的动摩擦因数；

Ⅱ.如果长木板不固定，小滑块在长木板上滑行过程中产生的热量。

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16．如图所示，质量为2m的小滑块P和质量为m的小滑块Q都视作质点，与轻质弹簧相连的Q静止在光滑水平面上。P以某一初速度v向Q运动并与弹簧发生碰撞，问： ①弹簧的弹性势能最大时，P、Q的速度各为多大？ ②弹簧的最大弹性势能是多少？

17．质量M=3kg的长木板静止在光滑水平面上，木板左侧放置一质量m=1kg的木块，右侧固定一轻弹簧，处于原长状态，弹簧正下方部分的木板上表面光滑，其他部分的木板上表面粗糙，如图所示现给木块v0=4m/s的初速度，使之向右运动，在木板与木块向右运动过程中，当木板和木块达到共速时，木板恰与墙壁相碰，碰撞过程时间极短，木板速度的方向改变，大小不变，最后木块恰好在木板的左端与木板相对静止。求： ①木板与墙壁相碰时的速度v1；

②整个过程中弹簧所具有的弹性势能的最大值Epm；

P Q 18．（16分）如图所示，固定在水平地面上的横截面为“为俯视图,图中两组平行双直线表示“”形的光滑长直导轨槽，槽口向上（图

”形槽的两侧壁）．槽内放置一个滑块，滑块的左半部是

半径为R的半圆柱形光滑凹槽，滑块的宽度为2R，恰与“”形槽的两内侧壁的间距相等，滑块可在槽内沿槽壁自由滑动．现有一金属小球（可视为质点）以水平初速度v0沿槽的一侧壁 冲向滑块，从滑块的半圆形槽口边缘进入滑块凹槽．已知金属小球的质量为m，滑块的质量为3m，整个运动过程中无机械能损失．求：

（1）当金属小球滑离滑块时，金属小球和滑块的速度各是多大；

（2）当金属小球经过滑块上的半圆柱形槽的最右端A点时，金属小球的对地速率．

19．(10分)如图所示，在光滑水平地面上，有一质量m14.0kg的平板小车，小车的右端有一固定的竖直挡板，挡板上固定一轻质细弹簧．位于小车上A点处的质量为m21.0kg的木块(视为质点)与弹簧的左端相接触但不连接，此时弹簧与木块间无相互作用力。木块与A点左侧的车面之间有摩擦，与A点右侧的车面之间的摩擦可忽略不计．现小车与木块一起以v02.0m/s的初速度向右运动，小车将与其右侧的竖直墙壁发生碰撞，已知碰撞时间极短，碰撞后小车以

v11.0m/s的速度水平向左运动，取g10m/s2．

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(i)求小车与竖直墙壁发生碰撞的过程中小车动量变化量的大小；

(ii)若弹簧始终处于弹性限度内，求小车撞墙后与木块相对静止时的速度大小和弹簧的最大弹性势能； 20．（20分）一质量为m电荷量q的与外界绝缘物块A（可视为质点），置于光滑水平面上。A与弹簧左端相连接，弹簧右端固定在竖直墙面上，整个空间中存在水平向右的匀强电场，场强Emg，平衡时弹簧的压缩量为x0.如图O为弹簧原长时的位置，另一个质量也为m电量为2q2q的绝缘带电物块B（可视为质点），从O点左侧距离O为7x0处的P点由静止释放，当它打在A物块上时立即与A一起向右运动，但不粘连，它们到达最右端后又向左运动，试求：物块B向左运动达到最远点时距O点的距离？（AB相撞在瞬间完成，电荷无转移，不计AB间库仑力，弹簧始终在弹性限度内）。

E

521．如图，绝缘水平地面上有宽L=0.4m的匀强电场区域，场强E610N/C，方向水平向左。2带电的物块B静止在电场边缘的O点，带电量q510C、质量mA110kg的物块A在

8距O点s=2.25m处以vo=5m/s的水平初速度向右运动，并与B发生碰撞，假设碰撞前后A、B构成的系统没有动能损失。A的质量是B的k(k>1)倍，A、B与地面间的动摩擦因数都为=0.2，物块均可视为质点，且A的电荷量始终不变，取g = 10m/S。

2

(1) 求A到达O点与B碰撞前的速度大小； (2) 求碰撞后瞬间A和B的速度大小；

(3) 讨论K在不同取值范围时电场力对A做的功。 22．（16分）质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上．平衡时， 弹簧的

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压缩量为x0，如右图所示．一物块从钢板正上方距离为3x0的A处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连．它们到达最低点后又向上运动．已知物块质量也为m时，它们恰能回到O点．若物块质量为M，仍从A处自由落下，则物块与钢板回到O点时，还具有向上的速度．物块向上运动到达的最高点与O点的距离h＝1x0．求M与m的关系式。 2 23．（18分）如图所示，一质量M3kg的足够长木板B静止于光滑水平面上，B的右边放有竖直挡板，B的右端距挡板S4m.现有一小物体A（可视为质点）质量m1kg，以初速度v08m/s从B的左端水平滑上B．已知A与B间的动摩擦因数0.2，B与竖直挡板的碰撞时

间极短，且碰撞时无机械能损失.求：

（1）B与竖直挡板相碰前的速度是多少？

（2）若题干中的S可以任意改变（S不能为零）大小，要使B第一次碰墙后，AB系统动量为零，S的大小是多少？

（3）若要求B与墙碰撞两次，B的右端距挡板S应该满足什么条件？ 24．（14分）如图所示，半径R = 0.1m的竖直半圆形光滑轨道bc与水平面ab相切。质量m = 0.1kg的小滑块B放在半圆形轨道末端的b点，另一质量也为m = 0.1kg的小滑块A，以v0 = 210m/s的水平初速度向B滑行，滑过s = 1m的距离，与B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B粘在一起运动。已知木块A与水平面之间的动摩擦因数μ = 0.2。取重力加速度g = 10m/s²。A、B均可视为质点。求

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（1）A与B碰撞前瞬间的速度大小vA； （2）碰后瞬间，A、B共同的速度大小v；

（3）在半圆形轨道的最高点c，轨道对A、B的作用力N的大小。

25．(1)下列说法正确的是( )

A．原子核发生衰变时要遵守电荷守恒和质量守恒的规律 B．α射线、β射线、γ射线都是高速运动的带电粒子流 C．氢原子从激发态向基态跃迁只能辐射特定频率的光子 D．发生光电效应时光电子的动能只与入射光的强度有关

(2)如图所示，A、B、C三个木块的质量均为m，置于光滑的水平桌面上，B、C之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触而不固连．将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把B和C紧连，使弹簧不能伸展，以至于B、C可视为一个整体．现A以初速度v0沿B、C的连线方向朝B运动，与B相碰并黏合在一起．以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离．已知C离开弹簧后的速度恰为v0.求弹簧释放的势能．

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参考答案

1．A 2．(1) BD；(2)①2.5v；②1.5v。 3．BC 4．（1）v0.5m/s；（2）1.5J； 5．7.25 m/s 6．①可能向左 ②M2v0

4mMgL7．(1) vAgRgR、 vB2 （2）N2mg 3312mv0 38．①v1320m/s，F7362N②8.9m/s 9．Ep210．（1）0.8 m/s（2）1.9m 0.695m 11．（1）T2mg （2）s1.8L 23112．(1)21H―→2He＋0n 3.26 MeV (2) v0 13．（1）v05m/s（2）x0.5m 122v01214．【答案】（i）3J（ii）v12m/s 15．（1） Ⅱ. Mv0 42gL16．① v121v ②Emaxmv2 17．①1m/s. ②3.75J 33vv0和0； 2218．（1）当金属小球滑离木质滑块时，金属小球和木质滑块的速度分别是（2）当金属小球经过木质滑块上的半圆柱形槽的最右端A点时，金属小球的对地速度为

13v0． 19．（1）12kgm/s（2）v = 0.40m/s EP＝3.6 J 420．x1.5x0 21．(1) 4m/s (2)vA4(k1)8km/s vB m/s (3)（i）当k＞3时A能从电场右边

k1k1-2

界离开电场力对A做功为1.2×10J；在1＜k≤3范围内，A从电场的左侧离开，整个过程

电场力做功为0。 22．M=2m

23．（1）v12m/s （2）s44m （3）sm 3324．（1）6m/s；（2）3m/s；（3）8N 25．(1)C (2)12 mv0 3答案第1页，总1页