待定系数法求函数的解析式练习题集

一、旧知识回顾 1，填空题：

（1）若点A（-1，1）在函数y=kx的图象上则k= . （2）在一次函数y=kx-3中，当x=3时y=6则k= . （3）一次函数y=3x-b过A（-2，1）则b= ,。 3.解方程组: xy7(4)3xy17;

3．练习：

（1）已知一次函数的图象经过点（1，-1）和点（-1，2）。求这个函数的解析式。

（2）已知一次函数y=kx+b中，当x=1时，y=3，当x=-1时，y=7。求这个函数的解析式。且求当x=3时,y的值。

（3）师：已知直线上两点坐标，能求出这条直线的解析式，若不直接告诉两点的坐标，已知这条直线的图象，能否求出它的解析式 如：

5．练习： 1．选择题：

1)一次函数的图象经过点(2,1)和(1,5)，则这个一次函数( ) =4x+9 B. y=4x-9 C. y=-4x+9 D. y=-4x-9

(2)已知点P的横坐标与纵坐标之和为1，且这点在直线y=x+3上，则该点是( )

A.(-7,8) B. (-5,6) C. (-4,5) D. (-1,2)

3)若点A(-4,0)、B(0,5)、C(m,-5)在同一条直线上，则m的值是( ) .4 C

(4)一次函数的图象如图所示，则k、b的值分别为( ) =-2,b=1 =2,b=1 C.k=-2,b=-1 =2,b=-1

2.尝试练习：

（1）已知一次函数 y=kx+2,当x=5时，y的值为4，求k的值。

（2）已知直线y=kx+b经过（9，0）和点（24，20），求这个函数的解析式。

（3）一次函数y=kx+5与直线y=2x-1交于点P(2，m)，求k、m的值.

（4）一次函数y=3x-b过A（-2，1）则b= ,该图象经过点B（ ，-1）和点C（0， ）. （5）已知函数y=kx+b的图象与另一个一次函数y=-2x-1的图象相交于y轴上的点A，且x轴下方的一点B(3，n)在一次函数y=kx+b的图象上，n满足关系n2=9.求这个函数的解析式.

用待定系数法求函数解析式 姓名

一、填空：

1、抛物线y3x8的开口 ，对称轴方程是 ，顶点坐标为 。 ．．．．．2、已知yn2xn2n1是二次函数，且它的开口向上，则n＝ ，解析式为 ， 此抛物线顶点坐标是 。

223、把抛物线y3x向左平移2个单位，再向下平移4个单位，得到的解析式是 ，

此函数图象的顶点坐标是： 。 4、与抛物线y212x的形状和开口方向相同，顶点为(3，1)的二次函数解析式2为 。 5、把函数y21252x3x配方成yaxhk的形式为 ， 22当x＝ 时，函数y有最 值，为 ；当x 时，y随x增大而减小。 6、抛物线yx5x6与x轴交点坐标是 ，与y轴交点坐标为 。 7、二次函数yx2k1x4顶点在y轴上，则k＝ ；若顶点在x轴上，则

k＝ 。

28、抛物线yxbxc的顶点是(2，4)，则b＝ ，c＝ 。

9、二次函数yaxbxc图象如图所示，则a

2

0，b 0，c 0，b－4ac 0， a＋b＋c 0，a－b＋c 0。

­1 1 10、已知二次函数yaxbxc中，a<0，b>0，c<0，则此函数图象不经过第 象限。

二、解答下列各题：

2221、已知抛物线yaxbxc经过三点A(0，2)、B(1，3)、C(－1，－1)， 求抛物线解析式以及图象与x轴的交点坐标。

2、已知抛物线yaxbxc中，a2251，最高点的坐标是1，，求此函数解析式。

22

3、已知抛物线经过以下三点(－1，0)，(3，0)，(1，－5)。 求该抛物线的解析式。

4、已知抛物线的最高点坐标为(3，－1)，在y轴上的截距(图象与y轴交点的纵坐标)为－4， 求抛物线的解析式。

25、已知抛物线yx－bx8的顶点在x轴上，求b。

6、已知抛物线经过两点A(1，0)，B(0，－3)，且对称轴为x＝2，求抛物线的解析式。（用三种方法）

7、已知二次函数的图象过点(－2，0)，(6，0)，最大值为求二次函数的解析式（用三种方法）

9。 2用待定系数法求函数解析式1 姓名

一、填空题：

1、已知二次函数yx3xm的图象与x轴只有一个交点，则m＝ 。 2、抛物线yxbxc过点(1，0)，与x轴两交点间距离为3，则b＝ ，c＝ 。

3、抛物线yxbx4与x轴只有一个交点，则b＝ 。

4、抛物线的顶点是C(2，3)，它与x轴交于A、B两点，它们的横坐标是方程x4x30的两个根，则AB＝ ，S△ABC＝ 。

5、如图，二次函数yx(a2)xa5的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，当线段AB最短时，线段OC的长是 。

222221xc的顶点在x轴上，则c的值是 。 227、抛物线yxmx1与x轴有 个交点。

6、若抛物线yx2二、选择题

1、抛物线y2x35与y轴的交点坐标是( ) (A)(0，－5)；(B)(0，13)；(C)(0，4)；(D)(3，－5)

212xx的顶点坐标为( ) 2111(A) －1， (B) 1，－ (C) ,－1 (D) (－1，0)

22223、若抛物线yxm2xm3的顶点在y轴上，则m的值为( )

2、抛物线y(A)－3，(B)3，(C)－2，(D)2。

1xc的顶点在x轴上，则c的值为( ) 21111(A) ；(B) －； (C) ；(D) －

4416165、函数y2x3x图象可能为( )

4、若抛物线yx2

26、若(2，5)，(4，5)是抛物线yaxbxc上的两点，那么它的对称轴为直线( )

b (B) x1 (C) x2 (D) x3 a27、抛物线yxmx1与x轴的交点个数是( )

(A) x(A)0；(B)1；(C)2；(D)无数个。 三、求符合条件的二次函数式：

1、图象经过点(0，1)，(1，1)，(－1，－1)

2、对称轴是直线x＝2，图象经过(1，4)和(5，0)两点。

3、抛物线与x轴的一个交点(6，0)，顶点是(4，－8)

4、x＝3时，y有最大值为－1，且抛物线过点(4，－3)。

5、抛物线以点(－1，－8)为顶点，且与y轴交点纵坐标为－6。

6、顶点在x轴上，对称轴方程x＝－3，且经过点(－1，4)。

23m2)xm(m4)的图象与x轴两交点间的距离的最小值，此7、求二次函数yx（时m的值是多少

8、二次函数图象经过A(0，2)和B(5，7)两点，且它的顶点在直线y＝－x上。