七年级典型习题及答案

下表规定的税率缴纳个人所得税：

全月应纳税所得额 不超过500元的部分 超过500~2000元的部分 税率（%） 5 10 超过2000~5000元的部分 15 … … 试写出在不同段的工资所缴纳的个人所得税．（设工资为x元，0分析：当工资x不高于1600时，不交税；当工资x高于1600时，交税的情况分为三种，x-1600为交税的钱，当x-1600不高于500时，税率为5%，当x-1600高于500但是不高于2000时，交税的税率分为两种，其中的500元税率为5%，剩下的x-1600-500= x-2100税率为10%；当x-1600高于500但是不高于5000时，其中的500税率为5%，1500税率为10%，剩下的x-1600-500-1500= x-3600税率为15%。

解：当0当1600当2100只茶壶赠送一只茶杯；（2）按总价的92%付款．某顾客需购茶壶4只，茶杯x•只（x≥4），付款数为y（元），试对两种优惠办法分别写出y与x之间的关系，并研究该顾客买同样多的茶杯时，两种方法哪一种更省钱？

解：设两种付款数分别为y1， y2

y1=20×4+5（x－4）=5x+60， y2=（20×4+5x）×92%=4.6x+73.6， 由y1=y2，

即5x+60=4.6x+73.6， 得x=34．

故当4≤x<34时，按优惠办法（1）更省钱； 当x=34时，•两种办法付款相同； 当x>34时，按优惠办法 （2）更省钱

1、（经典题）小刚为书房买灯，现有两种灯可供选购，其中一种是9瓦（即0.009•千瓦）的节能灯，售价为49元/盏；另一种是40瓦（即0.04千瓦）的白炽灯，售价为18元/盏．假设两种灯的照明亮度一样，使用寿命都能够达到2800小时，•已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5元．

（1）设照明时间是x小时，请用含x的代数式分别表示用一盏节能灯的费用和用一盏白炽灯的费用（注：费用=灯的售价+电费）； （2）小刚想在这两种灯中选购一盏：

①当照明时间是多少时，使用两种灯的费用一样多；

②试用特殊值判断： 照明时间在什么范围内，选用白炽灯费用低； 照明时间在什么范围内，选用节能灯费用低．

（3）小刚想在这两种灯中选购两盏：•假定照明时间是3000•小时，•使用寿命都是2800小时，请你帮他设计费用最低的选灯方案，并说明理由．

解：（1）用一盏节能灯的费用是（49+0.0045x）元，用一盏白炽灯的费用是（18+0.02x）元． （2）①由题意，得49+0.0045x=18+0.02x，解得x=2000．所以当照明时间是2000•小时，

两种灯的费用一样多；

②取特殊值x=1500小时，则用一盏节能灯的费用是49+0.0045×1500=55.75（元）．

用一盏白炽灯的费用是18+0.02×1500=48（元）．

所以当照明时间小于2000小时时，选用白炽灯费用低；取特殊值x=2500小时，

•则用一盏节能灯的费用是49+0.0045×2500=60.25（元）．

用一盏白炽灯的费用是18+0.02×2500=68（元）． 所以当照明时间超过2000小时时，选用节能灯费用低． （3）分下列三种情况讨论：

①如果选用两盏节能灯，则费用是98+0.0045×3000=111.5（元）； ②如果选用两盏白炽灯，则费用是36+0.02×3000=96（元）；

③如果选用一盏节能灯和一盏白炽灯，由（2）可知，当照明时间大于2000小时时，用节能灯比白炽灯费用低，所以节能灯用足2800小时，费用最低，费用是67+0.0045×2800+0.02×200=83.6（元）．

综上所述，应各选用一盏灯，且节能灯使用2800小时，白炽灯使用200小时时，费用最低．

2、某地的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨的利润为4000元，经精加工后销售，每吨的利润为7000元。当地一家公司现在有这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产水平是：如果对蔬菜实行粗加工，每天可加工16吨，如果对蔬菜精加工，每天可加工6吨，但每天两种方式不能同时实行。受季节等条件的限

制，必须用15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此，公司研制了三种方案：①将蔬菜全部实行粗加工。

②尽可能地对蔬菜实行精加工，没来得及加工的蔬菜，在市场上直接销售。 ③将一部分蔬菜实行精加工，其余蔬菜实行粗加工，并刚好15天完成。 解：方案一：15×16=240（吨） 240﹥140

140×4000=560000（元）

方案二：15×6=90（吨）

90×7000+（140-90）×1000 =630000+50000 =680000(元)

方案三：设精加工x天，则粗加工（15-x）天，由题意得： 6x+16（15-x）=140 6x+240-16x=140 -10x=-100 X=10 所以15-x=5

10×6=60（吨） 5×16=80(吨) 60×7000+80×4000 =420000+320000 =740000（元）

因为740000﹥680000﹥560000 所以选第三种。

3、某城市按以下规定收取每月的水费：用水量不超过6吨，按每吨1.2元收费；如果超过6吨，未超过部分仍按每吨1.2元收取，而超过部分则按每吨2元收费。如果某用户5月份水费平均为每吨1.4元，那么该用户5月份应交水费多少元？ 方法一： 解：设该用户5月份应交水费x元，由题意得：

2（x/1.4-6）+6×1.2=x 解方程得 x=11.2 方法二：解：设5月份用水x吨，由题意得： 2（x-6）+6×1.2=1.4x 2x-12+7.2=1.4x 2x-1.4x=12-7.2 0.6x=4.8 X=8 1.4×8=11.2(元)

答：该用户5月份应交水费11.2元。 4、《中华人民共和国个人所得税实施条例》规定，公民全月工薪不超过3500元的部分不必纳税，超过3500元的部分为全月应纳税所得额。此项税款按下表分段累进计算。 级数 全月应纳税所得额 税率 1 不超过1500元的部分 3% 2 超过1500元至4500元 10% 3 超过4500元至9000元 15% 4 超过9000元至35000元 25% …… …… …… 依据草案规定，解答下列问题： （1） 李工程师每月纳税545元，求他的月工薪是多少元？

（2） 若某纳税人每月的纳税金额大约是他月工薪的5%，求该纳税人的月工薪。 解：（1）月工薪5000元应纳税：（5000-3500）×3%=45（元）；

月工薪8000元应纳税：45+（8000-3500-1500）×10%=345（元） 月工薪12500元应纳税：345+（12500-3500-4500）×15%=1245（元）。

所以李工程师的月薪应在8000元到12500元之间。设李工程师的月工薪是x元，由题意得：345+（x-8000）×20%=545

解得x=9000 （3） 社该纳税人的月工薪是y元，则：

当y≤5000时，显然纳税金额达不到月工薪的5%；

当5000﹤y≤8000时，由45+（y-5000）×10%=5%y，得y=9100，不满足条件； 当8000﹤y≤12500时，由345+（y-8000）×15%=5%y，得y≈8367，满足条件。 答：该纳税人的月工薪大约是8367元。