3+X个性化教案 总课时 第 次课
因数与倍数（一） 1、理解倍数、因数、质数、合数的概念 2、掌握质因数的分解
教学内容 教学目标 教学重、难点 重点：理解倍数、因数、质数、合数的概念 难点：掌握质因数的分解 1、右边的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。 2、在5 9 14 18 15 20 21 24 90 45 2 19这些数中， ①奇数有（ ）；偶数有（ ）；质数有（ ）；合数有（ ）； ②2的倍数有（ ）；3的倍数有（ ）； ③既是2的倍数也是5的倍数有（ ）； ④既是2和5的倍数，又有因数3的有（ ）。 1 / 7
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一、 知识点归纳 因数与倍数、质数与合数 （1）一个因数的个数是（ ），其中最小的因数是（ ），最大的因数是（ ） （2）一个数的倍数是的个数是（ ），一个数的最小的倍数是（ ），（ ）最大的倍数。 （3）2的倍数的特征：（ ） （4）5的倍数的特征：（ ） （5）3的倍数的特征：（ ） （6）一个数，如果只有（ ）和（ ）两个因数，这样的数叫质数，一个数，如果除了（ ）和（ ）还有别的因数，这样的数叫合数 （7）因为4×5=20，所以（ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数。 （8）6的全部因数有（ ），50以内6的倍数有（ ）。 （9）如果a、b是不为0的自然数，且b÷a=5，那么a是b的（ ），b是a的（ ）。 二、 例题剖析 1.倍数和因数 例1: 根据算式25×4=100，（ ）是（ ）的因数，（ ）也是（ ）的因数；（ ）是（ ）的倍数，（ ）也是（ ）的倍数。 例2:写出因数与倍数 （1）写出100以内，所有9的倍数（ ） （2）50以内，所有4的倍数（ ） （3）写24的全部因数：（ ） 100以内所有的8的倍数：（ ） 既是24的因数又是8的倍数： （ ） 例3:从0、5、6、7四个数中，选择两个数组成两位数。 2的倍数（ ）共5个。 3的倍数（ ）共3个 5的倍数（ ）共5个 2 / 7
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同时是2和3的倍数（ ） 同时是2和5的倍数（ ） 同时是3和5的倍数（ ） 同时是2、3和5的倍数（ ） 【变式练习】 1、 在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍数有（ ）；3的倍数有（ ）；5的倍数有( )，既是2的倍数又是5的倍数有（ ），既是3 的倍数又是5的倍数有（ ） 2、偶数+偶数= 奇数+奇数= 偶数+奇数= 3、一个两位数同时能被2、5、3整除，这个两位数最大是（ ），最小是（ ）。 4、如果275□4能被3整除，那么□里最小能填（ ），最大能填（ ）。 5、选择题 （1）15的最大因数是（ ），最小倍数是（ ）。 ①1 ②3 ③5 ④15 （2）在14＝2×7中，2和7都是14的（ ）。 ①素数 ②因数 ③质因数 （3）一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（ ） ①6 ②12 ③24 ④144 （4）甲数×3=乙数，乙数是甲数的（ ） A.倍数 B.因数 C.自然数 (5)同时是2、3、5的倍数的数是（ ） A.18 B.120 C.75 D.810 （6）从323中至少减去（ ）才能被3整除。 ①减去3 ② 减去2 ③减去1 3 / 7
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2.质数和合数 例4:分一分3，12，77，5，15，7，67，187，69，81，89，93，150 质数： 合数： 【变式练习】 1、一个数，千位上是最小的质数，百位上是最小的奇数，个位是最小的合数，其余数位上的数字是0，这个数写作（ ）。 2、把下面的合数写成两个质数和的形式。 15＝（ ）＋（ ） 20＝（ ）＋（ ）＝（ ）＋（ ） 3.分解质因数 例6:把210分解质因数：210＝（ ）。 【变式练习】 1、两个互质的合数积是36，这两个合数是（ ）和（ ） 2、找出下列数中的合数，并把它们分解质因数。 20 29 45 53 91 102 117 3、20的质因数有（ ）个。 ① 1 ② 2 ③3 4、下面的式子，（ ）是分解质因数。 ①54＝2×3×9 ②42＝2×3×7 ③15＝3×5×1 知识拓展 1、甲、乙、丙三个数的和是166，已知甲数除以乙数，乙数除以丙数都是商3余2，甲、乙、丙三个数各是多少？ 4 / 7
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2．玲玲今年11岁，爷爷今年74岁。再过几年，爷爷的年龄是玲玲年龄的4倍？ 3、在568后面补上三个数字，组成一个六位数，使它分别能被3，4，5整除。符合这些条件的六位数中，最小的一个是多少？ 4、在235后面补上三个数字，组成一个六位数，使它分别能被3、4、5整除。这个六位数最小是多少？ 一、填空题。 1、因为3×6=18，所以（ ）是（ ）的因数，18是6的（ ）。 2、在自然数1～20中，质数分别有（ ）。 3、个位是（ ）的自然数，叫做奇数。两位数中，最小的奇数是（ ），最大的偶数是（ ）。 5 / 7
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4、同时是2，5的倍数的最大两位数是（ ）。 5、一个数既是9的因数、又是9的倍数，这个数可能是（ ）。 6、有一个两位数5□，如果它是5的倍数，□里填（ ）。如果它是3的倍数，□里可以填（ ），如果它同时是2、5的倍数，□里可以填（ ）。 7、三个连续的偶数和是96，这三个数分别是（ ）、（ ）、（ ）。8、 226至少增加（ ）就是3的倍数，至少减少（ ）就是5的倍数。 9、两个连续的质数是（ ）和（ ）；两个连续的合数是（ ）和（ ） 10、用质数填一填。22=（ ）+（ ）=（ ）+（ ） 11、100以内最大的质数与最小的合数的和是（ ），差是（ ）。 12、一个四位数，个位上的数是最小的质数，十位上是最小的自然数，百位上是最大的一位数，最高位上是最小的合数，这个数是（ ）。 二、判断题。 1、一个自然数不是质数就是合数。 （ ） 2、个位上是3、6、9的数就是3的倍数。 （ ） 3、13，51，47，97这几个数都是质数。 （ ） 4、在10、15、20中，10是20的因数，15是10的倍数。 （ ） 5、几个质数的积一定是偶数。 （ ） 6、10是倍数，5是因数。 （ ） 7、所有的质数都是奇数。 （ ） 三、选择题。 1、判定下面的结果是偶数还是奇数。 ①2+5的结果是（ ） ②如果A是自然数（A≠0），2A表示（ ） ③2×3的结果是（ ） ④一个数只有1和本身两个因数，它是（ ） ⑤一个边长是质数的正方形，它的面积一定是（ ） A. 合数 B. 质数 2、判定下面的结果是偶数还是奇数。 ①785＋547的和是（ ） ②675+54－465的结果是（ ） 6 / 7
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③75×71的积是（ ） ④奇数×奇数的积是（ ）。 ⑤同时是2、3、5的倍数的数是（ ） A．奇数 B．偶数 3、36的因数共有（ ）个。 A. 6个 B. 9个 C. 10个 4、如果a表示自然数，那么下面一定可以表示偶数的是（ ） A. a+1 B. a+2 C. 2a 5、一个合数至少有（ ）个因数。 A. 1 B. 2 C. 3 四、小明将黑板上的一个两位数乘以一个最小的合数，把这个最小的合数看成了最小的质数，结果得188，正确的结果是多少？（列式计算） 本周作业 教学主管
日期、时间 学生签名 7 / 7
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