作业是学生学习数学

作业是学生学习数学、发展思维的一项经常性的实践活动，也是师生信息交流的一个窗口。但长期以来，由于受到传统教学模式的束缚，老师在布置作业方面，很少顾及学生的学习水平、智力以及个性发展的差异，均采用“一刀切”的方式让学生“平等”地完成老师每天所布置的作业题。这样，学习好的学生就会感觉“吃不饱”，水平一般的学生难于提高，特别是学习有困难的学生却“吃不了”。作业经常出现抄袭、马虎应付、不能按时完成，或是购买一些配套的课后习题答案照抄照搬这些现象，久而久之对学习数学不感兴趣，甚至产生了厌烦或反感，学习成绩无法提高。我们知道，布置数学作业是学科教育流程中一个重要的环节，是学科教学的有机组成部分。它能使学生掌握系统的数学基础知识，训练学生的技能、技巧，培养学生学习能力、发展学生智力，其效果直接影响到教育教学质量。因此，数学课外作业要力避重复性、防止单一化、克服封闭性，精心设计与安排训练内容，充分发挥数学作业的功能。设计时注意由浅入深、逐步提高、突出重点与关键、合理搭配题型，同时强化习题的趣味性与训练性、层次性与全面性、探索性与开放性，让学生“能飞的飞起来”，“能跑的跑起来”，“该扶的扶一把”，使学生在做经过精心设计与安排的作业时，不仅能够积极地掌握数学知识，而且创造性思维能够得到培养和发展。

一、数学作业要力避重复性，讲究趣味性与训练性。

苏霍母林斯基说得好：“学生带着一种高涨、激动的情绪从事学习和思考，对面前所显示的真理感到惊奇和震惊，在学习中意识到自己的智慧和力量，体会到创造的快乐，为 人的意志和智慧的伟大而感到骄傲，这就是兴趣。”为了唤起学生的学习兴趣，作业设计 要摆脱机械重复的、枯燥乏味的、烦琐的死记硬背、无思维价值的练习。作业题型要做到 “活”一点、“新”一点、“趣”一点、“奇”一点，通过多种渠道，把丰富知识、训练和 发展创造性思维寓于趣味之中，拓宽学生的知识面，让生动有趣的作业内容取代重复呆板 的机械练习，以激发学生的作业兴趣，使之产生一种内部的需求感，自觉主动完成作业。 如：有一位二年级数学老师，当她教完了表内乘法口诀后，布置了这样一道作业题：秋天到了，你们想欣赏秋天的景色吗？秋天的景色是多么的美丽啊！学校决定明天去秋游。秋游时大家都要带点心，这次秋游的点心以小组为单位自己去买，不要再叫爸爸、妈妈买了。下面一些食品的单价：可口可乐4元；饼干2元；面包2元；汉堡包8元；苹果1元：梨8角；炸鸡腿5元；果冻5角„„用30元买本组的点心，你计划怎样买，既要吃得饱，又要吃得好。同学们，用你们学过的知识，看哪一组安排得最合理？这种趣味浓厚的作业，不是靠多题量或复杂计算来训练学生的计算能力，而是把知识点融在情景之中，让学生根据自己的生活经验、兴趣爱好、知识掌握的情况靠，灵活运用方法解决实际问题。这样的作业形式不仅达到了训练的目的，还激发学生内在的智力潜能与学习数学的兴趣，从而更好地促使学生接受知识并进行再创造学习。

二、数学作业要防止单一化，突出层次性与全面性。

长期以来，全班学生同做一道题的教学观念已根深蒂固。由于学生的自身特点和掌握知识水平不一样，这种“一刀切”的作业形式显然不能满足不同学生的作业需要，不利学生的个性发展。因此，教师要改变作业单一化的弊端，坚持差异理论，找准学生学习的最近发展区，设计和布置适宜不同层次学生的分档作业，让学生自由选择。这样，就能有效地激发学生强烈的求知欲和好胜心，让他们各尽其能、各展其思，提高学生的作业质量。分档作业是按学生学习程度分类对待，使学生能够根据自己的学习水平和解决问题的能力，选择能够独立完成的作业，并且能在完成作业的过程中，不畏困难，努力向更高一层次的作业题挑战，作业题设计做到“上不封顶下保底”，定内容而不定人数，让不同层次学生在“跳一跳”的

过程中各有所得，不断提高学习能力，获得学习乐趣。实现减轻学生过重的课业负担和心理压力，更深层次地唤醒学生对数学学习的兴趣，最终达到全体学生充分、自由、和谐发展，人人各有所得，人人得到发展。分档作业的编排设计一般遵循对低层次的学生：低起点、补台阶、拉着走、多鼓励：对中层次的学生：有变化、多思考、小步走、多反馈；对高层次的学生：多变化、有综合、主动走、促能力。设计题型技以下的要求进行：

C档：作业内容属于与本节课知识有关的最基本的知识和最基本的技能训练。本栏作业来源于B档作业的调整（稍有变化的题目数量减少，难度降低，比较基本的题目可以强化训练）。这类题目运用的是班级学习有困难的学生，通过训练，使学习有困难的学生吃得了，学会最基本的知识，掌握最基本的技能。真正减轻学困生的心理压力，体验学习成功的喜悦。

B档：作业内容属于与本节课知识有关的基础知识和基本技能的训练（包括变式、判断比较和一般综合题等）。本档作业来源于课后作业和相对应的学习指导训练题。本档作业题面对的是班级的大多数学生，通过训练，使学生掌握本节课的知识点和相关的基本技能，完成学习目标，并通过一定量的思维训练，提高学生的学习水平。 A档：作业题型属于与本课知识有关的智力训练题、提高题（它包括综合面广、灵活程度深、创新意识强的题目等），作业来源于课后和相对应的学习指导训练中的星号题或教师自编的补充题。这类题目面对的是班级学有余力的学生，在完成B档作业的基础上，再完成A档作业。通过训练，让学有余力的学生吃得饱，达到熟能生巧，拓宽学生思路和知识面．培养学个勇于创新的能力。

三、数学作业要克服封闭性，追求探索性与开放性。

“在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。”以往一味要求学生技课本做习题，以期考试中能有好成绩，这是一种短视行为。我们必须把学生从不利于他们发展的“题海”中解放出来，精心设计能体现数学学习的探索性、开放性练习题。

清代教育家颜元说过：“讲之功有限，习之功无已。”在数学教学过程中，我们不仅要重视课堂上知识的传授，更要重视“习行之功”，重视课外作业的设计布置，把学生从过多过滥作业中解脱出来，使学生作业以趣味训练、体验成功、探索创新、自主选择为主，让学生的知识在作业中升华，技能在作业中掌握，能力在作业中形成，思维在作业中发展。学生的情感、意志、兴趣、习惯、方法，在编织精巧的作业训练中得到培养，学生能够自主地、生动活泼地发展。

减负增效——小学数学课外作业个性设计亟待解决

——小学数学教学课后作业调查与研究

灌云县伊芦中心小学 王海洋

随着新课程标准的深入实施，大多数教师都比较重视课堂教学的革新，课堂的教学形式和教学水平都发生了质的变化。然而，对如何以新课程标准为依据，设计新型的数学作业，利用数学作业来发展学生却关注的并不多。特别是随着当前农村留守儿童的急剧增加，高质量完成作业的人是寥寥无几，更有甚者是几乎不完成作业。数学作业是课堂教学的延续和补充，是学生巩固所学知识、培养各种能力、增强教学效果的有效手段之一，更是教师了解学生和检查教学效果的一个窗口。因此我在所带班级中有意识地进行新型作业改革的尝试，使作业的内容体现生活化、多样化和个性化，作业的形式强调开放、探究和合作，作业的手段追求多种感官参与，让作业活起来，使学生动起来，促使学生主动学习。实践表明，设计个性化的作业能有效激发学生的学习动力，由“要我做”转变为“我要做”。 一、作业完成现状的调查

经查阅资料表明，全国共有五千多万儿童留在农村，且绝大多数是与祖辈生活在一起，对孩子的教育关注仅限于让孩子完成作业，家庭教育基本处于空白状态。而大部分学生对待作业是敷衍了事，能不做就不做，能懒则懒，质量往往是不尽人意，有时甚至是令人心碎的。于是便出现学生在家里欺骗家长“做好了”，在学校里受批评，过后却不了了之的现象。因此他们的学习成绩大多数处于中等或偏下。因此如何使学生抛弃坏习惯，使学生乐于做家庭作业，去钻研家庭作业，已引起了当前农村学校教师反思的问题。 二、作业布置存在的误区

老师每天都要布置一些课外作业，学生也会按照老师的具体规定按时完成，但是，随着学习负担的加重，加上农村儿童缺少家长的指导、监督，导致有的学生用各种手段逃避课外作业，比如告诉老师作业本丢了或作业忘了拿，更有甚者不动脑筋就抄袭其它同学的作业。

这是怎么了？究其深层原因，我想这种现象的出现，更多的存在客观问题。

当前大部分教师布置作业仍然重形式轻内容，重数量轻质量，布置一些形式单一、重复、乏味的计算题和应用题，把作业的功能仅仅定位于“知识的巩固”和“技能的强化”上，总是坚持布置作业面面俱到，多多益善的原则，错误地认为学生做得越多，记得越牢。导致作业陷入了机械重复、单调封闭的误区。这种作业形式已深深的扼杀了学生的学习兴趣。甚至有些老师布置“一刀切”的作业，完全没有层次性，更无视学生之间存在的差异。所以，学生做作业时感觉到的是负担和乏味，体验不到做作业的乐趣。正因为作业布置的无趣、乏味，直接导致了它的低效甚至是无效。这样的作业除了加重学生的负担之外，对学生来说更是一种折磨。

一段时间，我一直在思考如何改变这种现状，消除学生对作业的厌恶感。为了让他们自觉完成课外作业，真正喜欢上数学作业，我尝试在课外作业布置上推陈出新，设计了不同形式的作业。 三、作业布置的解决策略

一项设计精巧的作业，不仅与课堂教学紧密配合，能对课堂所学知识加以巩固；更是课堂教学的延伸和拓展，培养学生自主学习能力以及创新能力，发展学生智力，如果我们懂得如何重视作业的设计，它将大大促进学生的学习能力。因此，在教学中我们要争取充分的发挥作业的应有的作用。下面我就结合自己在这方面的探索，谈谈自己的点滴体会。

◆化“机械枯燥”为“生动有趣”

新课程标准也指出：“从学生熟悉的生活情境与童话世界出发，选择学生身边的，感兴趣的事物，以激发学生学习的兴趣与动机„„”作业设计时，我们应从学生的年龄特征和生活经验出发，设计具有童趣性的数学作业，以激发学生求知的欲望，促进其思维的活跃，保持学习的持久。如学习完整数混合运算后，在学生理解知识的基础上设计玩扑克牌“算24”的游戏作业，比一比，谁算的又快又好。这样

的作业布置，学生既体验到成功的愉悦，又能巩固了所学的知识。再如学习完“人民币的认识”后，设计“小小超市”的情境活动，展示琳琅满目的商品，让学生用自己准备的人民币自主购物，算一算“1元钱可以买什么？”“10元钱可以买什么？”“你最喜欢买什么？”“共要花多少钱？”„„这样，将枯燥的“人民币的认识”改为富有情境式的作业，学生倍感数学作业的有趣,而且真正和学生的生活实际相连，为我们的生活服务，进而喜爱上了数学作业。 ◆变“整齐划一”为“多滋多味”

我们的教育是面向全体学生的教育，“要让不同的学生在数学上得到不同的发展”。早在两千年前，大教育家孔子就提出了“因材施教”的教育思想，可我们的教学却往往表现在，课外作业尤其为明显。一样的作业内容，一样的作业要求，使差生越来越差，优生又得不到发展。为此，我们在作业设计时，要正视学生间的差异，不能“一刀切”，在作业布置上采取因材施教，让学生自主选择。这样可以让学生愉快地完成作业，使每个学生成为实践的成功者。如：在学习《整数四则混合运算》是，我设计了三个层次的星级作业：

★ （1） 84+6×（28—17） （2）（125-25）×4 ★★ （1） 5.4×87＋5.4×13 （2） 84×72＋84×28 ★★★（1） 74×56＋74×54－74 （2） 82×99

此作业题，要求每个学生针对自己的能力选择完成。这样的设计既兼顾了学生的兴趣、爱好、同时也考虑到学生能力的差异。虽然学生做同一作业，却显示出不同的个性，虽然做不同的作业但达到了同一目的，这样，每一位学生在自选作业的同时体验到学习的快乐，得到了锻炼和发展。

◆由“封闭”走为“开放”

现实生活中有些问题的解决不仅需要学生具有发现问题，分析问题的能力，而且需要学生具有发散性的思维和创新的能力。因此需要打破作业内容和形式的封闭性，拓展学生作业的空间，通过作业把学生引向生活。为此，在设计作业时，要与现实性和挑战性相结合，设

计以激发学生的创新思维为目的的开放性的作业，使学生真正成为一个创新者。

如在教学“长方形、正方形的周长和面积”后，我设计了这样的探究题：用一根16厘米长的铁丝，围成几个不同的边长为整厘米数的长方形和正方形，它们的周长一样吗？它们面积怎样？分别填在下面的表格里。

长 宽 长宽的周长 面积 根据以上的表格，我发现的规律是

利用规律解决下列问题：

小明家打算用40米长的篱笆围成一块长方形或正方形的地用来养鸡，问鸡的活动范围最大是多少？这样的作业设计，可以让学生在探究的过程中发现新知识，以培养学生探究的主动性。 ◆由“模仿”变为“应用”

学习数学的最终目的是学生能直接运用所学的知识和技能，以及日常生活中积累的经验，灵活合理地去解决实际生活中的数学问题的作业。例如，在学生学习了比例尺之后，让学生在学校与家之间走走看看，通过步测的方法，确定不同区间的距离，然后运用比例尺的知识，绘制出学校与家之间的简易地图。再如，学习了比例知识后，让学生通过研究竹竿与影子之间的关系，会去测量学校楼房、旗杆的高度。这样的应用性作业训练，有利于让学生走出模仿书本的死知识，真正体验到学习数学的价值，从中获得解决问题的乐趣。 四、改变作业布置的评价方式

首先，我们要认识到：在作业评价中我们不可能用一把尺子去丈量一个班的所有学生，要承认每个学生间的差异。所以评价时要以“成功体验”为依据，以各层学生“最近发展区”为标准，确定不同的评

分标准进行分层评价，要求差异性、及时性和鼓励性。分层评价因层而异，重在激励，分层评价表现在针对不同层次的学生在同一题目上，采用不同的等级标准，使学困生达到较低标准时也有得优的机会。使优等生在较高要求的标准下，追求更高质量的作业。比如，在分数四则混合运算中，对于学困生如果算错，及时订正到全对，可以给一个优，而对于优等生则要求一次或最多两次成功才能得优。这样可以大大的提高他们完成作业并积极完成作业的兴趣。

其次,数学作业的及时批改很重要。如果在数学作业的批改中能合理的使用评语，将非常有利于沟通师生之间的思想感情，对调动学生学习的积极性，促进学生养成良好的学习习惯有着重要作用。如：学生在解题时读题时，会把“+”号，读成“ｘ”，把“÷”看成“+”号，抄错数字等，针对这些现象，我就在错题处眉批“查对一下题目”、“粗心不好”等。发现学生作业有进步，我就用“好”、“认真”、“很好”、“有进步”等简短而带有感情色彩的评语，这样就能逐步纠正学生的不良倾向，培养学生严谨的治学态度。

苏联教育家巴班斯基在谈到教学最优化和减轻学生负担时，诫告人们“不要取消作业”而是要“从一道练习作业中取得最大可能的效果”。因此在布置作业的改革上，也应立足于这一出发点，为学生设计适合孩子天性的作业，将使作业变得更生活、更有应用性、更令人兴奋，让处于不同水平、不同层次的孩子都体验到数学学习的愉悦。面对这样“多彩的”作业，孩子会自愿的接受，他们会乐意设计出一张张生动有趣的数学图画、一份份充满童趣和个性的数学作业，数学学习也就会洋溢生命的气息！