法律分析:不可以,补办驾驶证和行驶证一定要有身份证才可以。如果身份证丢失了的话,可以先到户口所在地的派出所户籍室补办新的身份证,然后持新的身份证到当地的车管所补办驾驶证和行驶证。车管所主要负责承办机动车注册、变更、转移、抵押、注销登记,机动车驾驶证申请、补领、换领、审验及受理机动车和驾驶员相关的其他业务。
法律依据:《机动车驾驶证申领和使用规定》第六十三条 机动车驾驶证遗失的,机动车驾驶人应当向机动车驾驶证核发地或者核发地以外的车辆管理所申请补发。申请时应当填写申请表,并提交以下证明、凭证:(一)机动车驾驶人的身份证明; (二)机动车驾驶证遗失的书面声明。 符合规定的,车辆管理所应当在一日内补发机动车驾驶证。 机动车驾驶人补领机动车驾驶证后,原机动车驾驶证作废,不得继续使用。 机动车驾驶证被依法扣押、扣留或者暂扣期间,机动车驾驶人不得申请补发。