...使其满足条件P(0)=0,P′(0)=1,P(1)=1,P′(1)=2 数值分析作业...

发布网友 发布时间：2024-10-23 21:53

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热心网友 时间：2024-11-13 06:36

设P(x)=ax3+bx2+cx+d ,       (x3表示x的次方，x2表示x的次方)
由P(0)=0，得d=0，P(x)=ax3+bx2+cx，P'(x)=3ax2+2bx+c

又由P'(0)=1，得c=1，P(x)=ax3+bx2+x，P'(x)=3ax2+2bx+1,
再由P(1)=1，P'(1)=2得a+b+1=1，3a+2b+1=2，

解方程组可得a=1，b=-1

类似题组

用matlab

求次数不超过3 的多项式P（x）,使其满足条件：
P（0）=0；P'（0）=0；
P（1）=1,P'（1）=2

syms a b c d x
>> p=@(x)a*x^3+b*x^2+c*x+d
p =

@(x)a*x^3+b*x^2+c*x+d
>> s1=p(0)
s1 =

d
>> s2=p(1)
s2 =

a + b + c + d
>> dp=diff(p,x)
dp =

3*a*x^2 + 2*b*x + c
>> dp=@(x)3*a*x^2 + 2*b*x + c
dp =

@(x)3*a*x^2+2*b*x+c
>> s3=dp(0)
s3 =

c
>> s4=dp(1)
s4 =
3*a + 2*b + c
c=d=0

[a,b]=solve('a + b =1','3*a + 2*b =2','a','b')
a =
0
b =

1
P（x）=x²

热心网友 时间：2024-11-13 06:34

P(x)=x³-x²+x

热心网友 时间：2024-11-13 06:30

设P(x)=ax3+bx2+cx+d , (x3表示x的次方，x2表示x的次方)
由P(0)=0，得d=0，P(x)=ax3+bx2+cx，P'(x)=3ax2+2bx+c
又由P'(0)=1，得c=1，P(x)=ax3+bx2+x，P'(x)=3ax2+2bx+1,
再由P(1)=1，P'(1)=2得a+b+1=1，3a+2b+1=2，
解方程组可得a=1，b=-1